$n|(n-1)!$

[blackdie]

Penso sia semplice,ma non mi viene.

Provare che se n è composto e n>4 che $n|(n-1)!$


Ciao!

[digi88]

i) $n$ non è un quadrato.
Si ha allora che $n=a*b$ con $a$ e $b$ distinti e strattamente minori di $n-1$ e quindi compresi in $(n-1)!$.

ii)$n$ è un quadrato.
Allora $n=a*a$ (bella scoperta ) ma si ha anche che $a|n-a$ con $n-a
In effetti non serviva distinguere in due casi...ma che ci posso fare mi daa l'idea di ordine