Nel deserto--- Un anello caro

[al_berto]

Buonasera.
Due problemi, uno per i bravi e l'altro per i più bravi.

Nel deserto
Una guida mi accompagna nell'attraversamento del deserto, il viaggio durerà 7 giorni.
Devo pagare ogni sera alla guida, 1 Kg d'oro. Per questo ho a diposizione un lingotto d'oro di Kg 7 lungo cm 7, presegnato in sette parti uguali (come una tavoletta di cioccolato). Ogni sera devo versargli il Kilogrammo d'oro, senza credito ne debito, altrimenti mi abbandona.
Ho una sega magica con la quale posso tagliare il lingotto solamente due volte.
Trascurando lo spessore dei tagli, come devo tagliare il lingotto?

Un anello caro
Emilio acquista un anello contenente g 2 di oro, 5 di rame e 4 d'argento e lo paga € 6200.
Paolo ne acquista uno contenente g 3 d'oro, 5 di rame e 1 d'argento e lo paga € 5300.
Federico acquista a sua volta un anello contenente g 5 d'oro, 12 di rame e 9 d'argento.
Quanto lo paga?

[superpippone]

Tagli la tavoletta in 3 pezzi: 1-2-4 segmenti. La prima sera gli dai il pezzo da 1. La seconda sera gli dai il pezzo da 2, e lui ti restituisce il pezzo da 1. La terza sera gli ridai il pezzo da 1. La quarta sera gli dai il pezzo da 4, e lui ti restituisce i pezzi da 1 e da 2. La quinta sera gli dai nuovamente il pezzo da 1. La sesta sera gli ridai il pezzo da due, e lui ti re-restituisce il pezzo da 1. L settima sera gli ri-ri-dai il pezzo da 1

[axpgn]

L'anello

$5*1200+12*200+9*700=14700$

[nino_12]

"al_berto":
Un anello caro
Emilio acquista un anello contenente g 2 di oro, 5 di rame e 4 d'argento e lo paga € 6200.
Paolo ne acquista uno contenente g 3 d'oro, 5 di rame e 1 d'argento e lo paga € 5300.
Federico acquista a sua volta un anello contenente g 5 d'oro, 12 di rame e 9 d'argento.
Quanto lo paga?

Parrebbe ragionevole considerare che l'oro costa più dell'argento e molto più del rame.
Però questa considerazione è qui inutile, in quanto, qualunque sia il prezzo di ciascun metallo della lega (il problema esclude che ci siano costi di lavorazione), Federico pagherà 14700 euro per il suo anello.

Infatti, aumentando di 1 euro al grammo il prezzo dell'argento, dai dati del quiz (cioè i prezzi e i pesi degli anelli di Emilio e Paolo) si ha che il prezzo del rame diminuisce di 2 euro e quello dell'oro aumenta di 3 euro, per cui la somma rimane costante:
5x + 12y +9z = 5(x+3) + 12(y-2) + 9(z+1) = 5(x+6) + 12(y-4) + 9(z+2) ecc...ecc...

In pratica, il prezzo per grammo può andare da:
Au = 702 ; Ag = 534 ; Cu = 532
a
Au = 1497 ; Ag = 799 ; Cu = 2

e nulla cambia per l'anello di Federico.

[axpgn]

Beh, dai ... non è bello $5*600+12*600+9*500=14700$ ...

[nino_12]

"axpgn":

Beh, dai ... non è bello $5*600+12*600+9*500=14700$ ...

Ti sembra realistico che il rame costi al grammo quanto l'oro e più dell'argento?
In ogni caso, come ho scritto nell'altro post, non si può sapere il prezzo dei vari metalli (e il quiz non lo chiede!); quello che è però pacifico è quanto paga Federico per il suo anello, e la risposta è unica.

I limiti (considerando solo prezzi dei metalli nulli o positivi) sono (per n da 0 a 500):
Au = 0+3n
Cu = 1000 - 2n
Ag = 300 + n

[axpgn]

Non era una domanda ma un'affermazione ...

[al_berto]

Anche cosiderando gli anelli tutti d'oro il prezzo al grammo sarebbe più di € 550!( non fattoriale), non male.
Poi non si è considerato una cosa che il problema non dice: avranno comperato gli anelli nella stessa oreficeria?
E se sì, li avranno comperati nello stesso giorno? Il prezzo dei metalli varia...

[nino_12]

Beh..., allora se la metti su questo punto, l'unica cosa che si può dire è ... che quel gioielliere è un ladro matricolato...