Multipli

[Nicos87]

mi aiutate a capire questo, magari è banale ma in questo momento mi sfugge:

se n è un multiplo di 5 e n= (p^2)*q dove p e q sono numeri primi quale dei seguenti è multiplo di 25?

a. p*q

b. p^2

c. q^2

d. p^2 * q^2

e. p^3 * q

la risposta è d. ma non capisco perchè è d e non c.

grazie

[adaBTTLS1]

se n è multiplo di 5 vuol dire che p oppure q è multiplo di 5 (ma basta uno dei due).
dunque solo p^2*q^2 ti garantisce che il fattore 5 è presente almeno due volte.
è chiaro?
ciao.

[_Tipper]

Prendi $p=5$ e $q=7$...

[Nicos87]

ma se p fosse 5 allora n sarebbe già multiplo di 25 e non di 5, quindi p non può essere e deve essere q.

questo era il mio ragionamento, ma effettivamente sbaglio nel pensare che quando dice multiplo di 5 intende al massimo, evidentemente non lo intende.

grazie!

[_Tipper]

"Nicos87":ma se p fosse 5 allora n sarebbe già multiplo di 25 e non di 5

Sicuro di quello che ho evidenziato con il grassetto?

[Nicos87]

si intendo e non solo di 5. certo se è multiplo di 25 lo è anche di 5. mi sono espressa male. grazie per averlo evidenziato comunque