Monete

[Drazen77]

1) Alberto e Bruno hanno lo stesso numero di monete.
Sono monete da 20 centesimi e da 50 centesimi.
Alberto ha 64 monete da 20 centesimi, Bruno ha 104 monete da 20 centesimi.
Non sappiamo quante monete da 50 centesimi abbiano.
Chi di loro ha più soldi e quanto ha più dell'altro?

2) Le monete di Alberto pesano in totale 1,134 kg.
Ogni moneta da 50 centesimi pesa 2,7 grammi più delle monete da 20 centesimi.
Qual è il peso totale delle monete di Bruno?

[axpgn]

Alberto

$1200$ centesimi

$1026$ grammi

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

Adesso sì

[Folpo13]

Vediamo...

Se $n$ è il numero di monete che hanno entrambi

$A=64\cdot20+(n-64)\cdot50$
$B=104\cdot20+(n-104)\cdot50$

Faccio $A-B=-1920+50n+3120-50n=1200$ centesimi in più

Se $x$ è il peso di una moneta da 20 centesimi e $P$ è il peso delle monete di Bruno:
$64x+(n-64)(x+2,7)=1134$
$104x+(n-104)(x+2,7)=P$

Ricavo:
$P-1134=40x-40(x+2,7)$
$P=1134-40\cdot2,7$
$P=1026$

[Drazen77]

[axpgn]

L'ho risolto senza equazioni.

Come minimo hanno entrambi $104$ monete; in tal caso Alberto ha $40*(50-20)=1200$ centesimi in più di Bruno.
Ogni moneta in più, sarebbe la stessa per entrambi quindi non farebbe differenza.
Lo stesso per la seconda domanda: supponiamo che abbiano solo $104$ monete, la differenza in peso è $40*2.7=108$ ed ogni moneta in più non la cambierebbe.

Cordialmente, Alex