Mario e Giacomo

[axpgn]

Quando Mario avrà il doppio degli anni che ha ora, la somma delle età di Mario e Giacomo sarà pari a $48$ anni.
Allora Mario avrà dieci anni in più di quelli che Giacomo aveva quando Giacomo aveva il doppio degli anni che Mario aveva quando Mario aveva un terzo degli anni che Giacomo avrà fra quindici anni.
Che età hanno adesso Mario e Giacomo?

[Super Squirrel]

Se ho ben interpretato la traccia:

${(2m+(g+m)=48),(2m=10+2/3(g+15)):}$

[Brancaleone1]

Se ho capito bene:

$M= $ età di Mario nel presente
$M_p=$ età di Mario nel passato
$M_f=$ età di Mario nel futuro


$G= $ età di Giacomo nel presente
$G_p= $ età di Giacomo nel passato
$G_f= $ età di Giacomo nel futuro

Quando Mario avrà il doppio degli anni che ha ora, ...

$M_f=2M$

... la somma delle età di Mario e Giacomo sarà pari a 48 anni.

$=> M_f+G_f = 2M+G_f=48$

Allora Mario avrà dieci anni in più di quelli che Giacomo aveva...

$M_f=2M=10+G_p$

...quando Giacomo aveva il doppio degli anni che Mario aveva...

$G_p=2M_p$

...quando Mario aveva un terzo degli anni che Giacomo avrà fra quindici anni.

$M_p=1/3 (G+15)$

Mettendo insieme i pezzi:

${(2M+G_f=48),(2M=10+2/3(G+15)):}$

dove

$G_f=G+(M_f-M)=G+M$

perciò il sistema diventa

${(3M+G=48),(2M=10+2/3(G+15)):}$

e risolvendolo

${(M=13),(G=9):}$

Tutto ciò ovviamente salvo errori di calcolo o nell'interpretazione del testo

[axpgn]

Bravi!


Soprattutto perché avete capito il testo


Cordialmente, Alex