L'orologio del villaggio

[Drazen77]

Un uomo esce di casa quando l'orologio di casa sua segna le 14:30.
Guida verso un villaggio e, una volta arrivato lì, vede che l'orologio del campanile del villaggio segna le 15:15.
Dopo una sosta di 25 minuti torna verso casa prendendo un'altra strada lunga 1,25 volte la strada dell'andata, ma lui guida 2 volte più velocemente.
Arrivato a casa, l'orologio di casa sua segna le 16:00.

Rispetto all'orologio di casa sua, l'orologio del campanile del villaggio è più lento o più veloce?
E di quanto?

[axpgn]

Va più veloce (è avanti 5 minuti)

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

[amivaleo]

Scusa ma... Lento o veloce? Semmai avanti o indietro. Con un solo valore letto su quell'orologio del campanile non si può stabilire se è più lento o più veloce. o.o
Vedo inoltre che hai dato l'ok al messaggio di axpgn, che ho sbirciato per cui... Sì, è avanti o indietro.

Comunque:

$t_0$ = 14:30
$t_C$ = $t_0$ + $v/d$ : cioè quando arriva al campanile il suo orologio a casa segna un'ora che è pari a quella di partenza più il tempo percorso alla guida.
$t_C$ = $\tilde{t_C}$ + $x$ : quando legge l'ora sul campanile, questa è $\tilde{t_C}$, che è diversa di un valore $x$ rispetto a quella segnata nello stesso momento dall'orologio di casa.
$t_f$ = 16:00 = $t_0$ + $v/d$ + 25 min + $2v/1.25d$ : quando torna, l'orologio di casa segna le 16:00, che è pari all'orario di partenza, 14:30, più il tempo trascorso per guidare all'andata, più la sosta di 25 minuti, più il tempo trascorso alla guida per tornare.

Con pochi passaggi si trova $t_C$, dunque $\tilde{t_C)$, ossia la discrepanza, $x$, tra i due orologi, pari a 5 minuti.