Logica

[axpgn]

Da StackExchange:

Which answer in this list is the correct answer to this question?

1 - All of the below.
2 - None of the below.
3 - All of the above.
4 - One of the above.
5 - None of the above.
6 - None of the above.

Io propendo per la 5

Cordialmente, Alex

[gabriella127]

Mi sa che c'è un refuso perché 5 e 6 sono uguali.

[axpgn]

No, non sono uguali.
Intendo che logicamente non sono uguali. letteralmente sì.

[gabriella127]

Sì ho capito.

[gabriella127]

Quindi l'unica cosa sicura è che bisogna escludere la 6.
E con un ragionamento simile anche la 1 e la 3.
Poi vado avanti

Andata avanti, con un ragionamento simile, cioè andando via via per esclusione perché creano contraddizioni, si esclude la 2 e poi la 4, e resta solo la 5.
(Lo so che il 'ragionamento simile' non l'ho detto esplicitamente, ora non posso, ma è perché si contraddicono).


Almeno così mi pare a prima vista, poi ci ritorno su.

[Quinzio]

Assegniamo una variabile alle 6 risposte: A, B, C, D, E, F.
Le proposizioni, in logica booleana diventano:

1. $A = BCDEF$
2. $B = \bar{C+D+E+F}$
3. $C = AB$
4. $D = A+B+C$
5. $E= \bar{A+B+C+D}$
6. $F= \bar{A+B+C+D+E}$

La 2 si riscrive come $B = \barC \barD \barE \barF$, e combinata con la 1,
$A = \barC \barD \barE \barF CDEF$ da cui segue che $A = 0$.
Da cui segue per la 3 che $C = 0$.
Con la 5 la 6 si riscrive come $F= \bar{\barE +E} = 0$.
La 4 diventa $B = D$ e per la 2 deve essere $E = 1$ in modo che $B = 0$ e anche $D= 0$ (altrimenti dovrebbe essere $D = 1$)

Quindi la risposta e' la $E$, la 5.