L'isola del tesoro
L'isola del tesoro
“Su un’isola ci sono due alberi, A e B,
e i resti di una forca.
Partendo dalla forca contate il numero
di passi necessari per raggiungere
l’albero A camminando in linea retta.
Arrivati all’albero, giratevi di 90 gradi
a sinistra e procedete per lo stesso
numero di passi.
Nel punto in cui vi siete fermati
piantate là un bastone nel terreno.
Tornate alla forca e camminate in linea
retta fino all’albero B contando i passi.
Raggiunto l’albero, voltatevi di 90 gradi
verso destra e procedete per lo stesso
numero di passi, piantando un altro
bastone nel punto in cui vi fermate.
Scavate nel punto che si trova
esattamente a metà strada tra i due
bastoni e troverete il tesoro”.
Un giovane, trovata la pergamena con queste istruzioni, affittò una barca
e navigò fino all’isola. Non ebbe difficoltà a trovare i due alberi, ma con
suo grande disappunto la forca era scomparsa e il tempo ne aveva fatto
sparire ogni traccia. Non conoscendo la posizione della forca, non riuscì a
trovare alcun modo per individuare il tesoro e se tornò a mani vuote e voi,
avreste trovato il tesoro?
Qualcuno riesce a risolverlo per favore?
Grazie mille.....
“Su un’isola ci sono due alberi, A e B,
e i resti di una forca.
Partendo dalla forca contate il numero
di passi necessari per raggiungere
l’albero A camminando in linea retta.
Arrivati all’albero, giratevi di 90 gradi
a sinistra e procedete per lo stesso
numero di passi.
Nel punto in cui vi siete fermati
piantate là un bastone nel terreno.
Tornate alla forca e camminate in linea
retta fino all’albero B contando i passi.
Raggiunto l’albero, voltatevi di 90 gradi
verso destra e procedete per lo stesso
numero di passi, piantando un altro
bastone nel punto in cui vi fermate.
Scavate nel punto che si trova
esattamente a metà strada tra i due
bastoni e troverete il tesoro”.
Un giovane, trovata la pergamena con queste istruzioni, affittò una barca
e navigò fino all’isola. Non ebbe difficoltà a trovare i due alberi, ma con
suo grande disappunto la forca era scomparsa e il tempo ne aveva fatto
sparire ogni traccia. Non conoscendo la posizione della forca, non riuscì a
trovare alcun modo per individuare il tesoro e se tornò a mani vuote e voi,
avreste trovato il tesoro?
Qualcuno riesce a risolverlo per favore?
Grazie mille.....
Risposte
"steven86":
avreste trovato il tesoro?
Forse avrei trovato una buca già scavata in corrispondenza del vertice del triangolo rettangolo isoscele avente per base $AB$....
E me ne sarei tornato a mani vuote con tanta amarezza 
Questo può essere dovuto a due motivi... uno dei quali è che magari qualcuno ha già recuperato il tesoro quando c'era la forca e casualmente ha fatto la buca proprio in quel punto.... (Vai a vedere a volte le coincidenzeeee...
)
Non mi è chiaro dove è contenuta tutta questa informazione.
Indicando con A e B i punti dove si trovano i due alberi, F quello della forca (messa in un punto a caso), C e D i punti in cui pianto il bastone, a me viene fuori un pentagono FACDB con FA=AC, FB=BD, angoli retti in A e B. Il tesoro starebbe nel punto medio di CD. Ovviamente tutto dipende da dove metto F, ma non trovo nulla che mi limiti in tal senso.
Potresti spiegarmi?
Indicando con A e B i punti dove si trovano i due alberi, F quello della forca (messa in un punto a caso), C e D i punti in cui pianto il bastone, a me viene fuori un pentagono FACDB con FA=AC, FB=BD, angoli retti in A e B. Il tesoro starebbe nel punto medio di CD. Ovviamente tutto dipende da dove metto F, ma non trovo nulla che mi limiti in tal senso.
Potresti spiegarmi?
"robbstark":
Ovviamente tutto dipende da dove metto F
Quello che interessa a noi non dipende da dove metti F
"milizia96":
[quote="robbstark"]Ovviamente tutto dipende da dove metto F
Quello che interessa a noi non dipende da dove metti F
[/quote]Infatti. Se AB è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo ABC (sinistorso rispetto ad A), il tesoro è nel vertice C.
A me risulta che indipendemente da dove sia la forca, il tesoro sarà sempre nello stesso posto.
Provateci praticamente (disegno)
Provateci praticamente (disegno)
non ne ho idea!!!!!!!!!!!! per questi problemi matematici sono NEGATA!
"kobeilprofeta":
A me risulta che indipendemente da dove sia la forca, il tesoro sarà sempre nello stesso posto.
È proprio quello il punto!
il problema è che non so come dimostrarlo...
"marcosocio":
[quote="kobeilprofeta"]A me risulta che indipendemente da dove sia la forca, il tesoro sarà sempre nello stesso posto.
È proprio quello il punto!
il problema è che non so come dimostrarlo...[/quote]Ad esempio si può fare in un sistema di assi cartesiani
Mmh... Quindi se ad esempio io lo imposto così:
devo dimostrare che $\overlineAT=\overlineBT$ e che $ABT$ è rettangolo?
devo dimostrare che $\overlineAT=\overlineBT$ e che $ABT$ è rettangolo?
Per semplicità, io lo farei mettendo A sull'asse y, B sull'asse x, in modo che $y_A=x_B$ per dimostrare che il tesoro si trova nell'origine...
Effettivamente è più semplice comunque è giusto quello che ho detto prima?
comunque è giusto quello che ho detto prima?
Certo, ma poi si trovavano troppe variabili in gioco (secondo me)
Segnalo questa soluzione appena trovata per caso...a distanza di anni, questo problemuccio mi è rimasto ancora nei meandri dell'anticamera della mia materia grigia.
http://proooof.blogspot.it/2014/12/il-p ... to-di.html
http://proooof.blogspot.it/2014/12/ora- ... re-il.html
http://proooof.blogspot.it/2014/12/il-p ... to-di.html
http://proooof.blogspot.it/2014/12/ora- ... re-il.html
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo