L'imbroglio delle biglie.

[21zuclo]

Ho trovato questo giochino.

Dopo aver messo lo stesso numero di biglie in 2 distinti contenitori, sfidate un amico al seguente gioco:

• a turno, ognuno di voi prende quante biglie vuole (ma mai nessuna!) da uno solo dei 2 contenitori
• vince chi riesce a prendere l'ultima biglia
Poi siccome siete cavalieri, lasciate all'amico la prima mossa.

Dimenticavo..cercate prima di assicurarvi che l'amico non conosca il principio di induzione matematica, perchè altrimenti vi accuserà presto di averlo imbrogliato: sapreste spiegarne la ragione?
Cosa cambia se il numero delle biglie è diverso nei 2 contenitori?

Suggerimento

trovare d'apprima la strategia vincente per un numero basso di biglie, quindi usare l'induzione (semplice o completa?) per stabilire che la stessa strategia funziona per un numero qualunque di biglie

[xXStephXx]

"21zuclo":
Poi siccome siete cavalieri, lasciate all'amico la prima mossa.

Che gesto cortese

Comunque senza tirare in mezzo l'induzione, se il secondo gioca simmetricamente al primo facendo le stesse mosse ma nell'altro contenitore, siccome il numero di biglie inizialmente è lo stesso è chiaro che il secondo giocatore ha sempre una mossa a disposizione (ha a disposizione la stessa mossa che ha fatto il primo giocatore in quel turno), quindi non può perdere.
Se invece il numero di biglie è diverso, ricambierei la cortesia e con la prima mossa pareggerei il numero di biglie

[xXStephXx]

O_o che è successo? Sono sicurissimo di non aver scritto quel messaggio! O almeno... di sicuro non l'ho scritto oggi, forse molti mesi fa!

[edit] Ok, forse l'autore ha cliccato su "Bump dell'argomento"