Le tre scatole

[tenente1]

Devo risolvere il seguente quesito, che mi ricorda un classico quesito di puro calcolo probabilistico ma con alcune varianti che non riesco a capire a pieno.
Luca deve scegliere un premio tra tre disponibili; i tre premi sono di valore diverso e contenuti in tre diverse scatole, tutte chiuse.
L'unica regola alla quale deve sottostare per effettuare la scelta è questa:

Dopo avere scelto una scatola e aver guardato il premio in essa contenuto, può decidere se tenerlo
o rifiutarlo. Se lo rifiuta non potrà più sceglierlo ma dovrà prendere una delle altre scatole
restanti.

Quale strategia deve adottare Luca per avere la maggior probabilità possibile di trovare
il premio col valore più alto? Qual'è il valore della probabilità?

[Rigel1]

Apro la prima scatola, guardo il premio e rifiuto.
Apro la seconda scatola: se il premio è maggiore rispetto a quello contenuto nella prima, accetto; viceversa, rifiuto e apro la terza scatola (e accetto, per forza, il premio).
Ho il 50% delle probabilità di scegliere il premio col valore più alto.

[tenente1]

Ok, la strategia è chiarissima, ho capito come fare e perchè farlo, solo non capisco come hai fatto a stabilire in modo rigoroso che la probabilità è del 50%.
Intanto grazie per la risposta..

[Rigel1]

Hai solo 6 casi possibili (che puoi scrivere per esteso): con la strategia indicata in 3 casi ottieni il premio più alto.

[tenente1]

Ok, ho capito. Grazie per l'aiuto.

[Cmax1]

Problema di Monty Hall