Le noci di cocco e i marinai
Buon pomeriggio a tutti voi 
Vi propongo un simpatico gioco matematico:
Tre marinai trovano un mucchio di noci di cocco. Il primo ne prende la metà più mezza noce. Il secondo prende metà di quello che è rimasto più mezza noce. Anche il terzo prende metà del rimanente più mezza noce. Rimane esattamente una noce che essi danno alla scimmia. Quante erano inizialmente le noci del mucchio?
Che dite? Ditemi se è troppo facile
Vi propongo un simpatico gioco matematico:
Tre marinai trovano un mucchio di noci di cocco. Il primo ne prende la metà più mezza noce. Il secondo prende metà di quello che è rimasto più mezza noce. Anche il terzo prende metà del rimanente più mezza noce. Rimane esattamente una noce che essi danno alla scimmia. Quante erano inizialmente le noci del mucchio?
Che dite? Ditemi se è troppo facile
Risposte
Butto lì al volo,
c'erano 15 noci, il primo ne prende 8 (la metà più mezza), ne rimangono 7 e il secondo ne prende 4 (idem), ne rimangono 3 e il terzo ne prende 2 (idem), ne rimane una.
$1+2^1+2^2+2^3=15$ si forse era un po' troppo facile
c'erano 15 noci, il primo ne prende 8 (la metà più mezza), ne rimangono 7 e il secondo ne prende 4 (idem), ne rimangono 3 e il terzo ne prende 2 (idem), ne rimane una.
$1+2^1+2^2+2^3=15$ si forse era un po' troppo facile
Mi unisco anche io: Stesso risultato !
Ecco, l'avevo immaginato, se ci sono riuscito io subito era un po' troppo facile Ora però c'è un'altra versione, penso sia un po' più difficile:
Cinque uomini ed una scimmia fecero naufragio su un'isola deserta e passarono il primo giorno a raccogliere noci di cocco per cibo. Poi le ammucchiarono tutte insieme e andarono a dormire. Ma mentre tutti dormivano uno di essi si svegliò e pensando che il mattino dopo vi sarebbero stati dei litigi alla spartizione, decise di prendersi la sua parte. Perciò divise le noci in cinque mucchi. Rimaneva una noce, che egli dette alla scimmia, poi nascose la sua parte e mise tutto il resto assieme. Subito dopo un secondo uomo si svegliò e fece la stessa cosa. Anch'egli dette una noce residua alla scimmia. Uno dopo l'altro tutti e cinque gli uomini fecero la stessa cosa, ognuno prendendo un quinto del mucchio e dando una noce alla scimmia. Alla mattina divisero le noci ed ognuno ottenne lo stesso numero. Naturalmente ognuno sapeva che mancavano delle noci, ma ognuno era colpevole come gli altri e così nessuno parlò. Quante noci c'erano all'inizio?
Ora però c'è un'altra versione, penso sia un po' più difficile:Cinque uomini ed una scimmia fecero naufragio su un'isola deserta e passarono il primo giorno a raccogliere noci di cocco per cibo. Poi le ammucchiarono tutte insieme e andarono a dormire. Ma mentre tutti dormivano uno di essi si svegliò e pensando che il mattino dopo vi sarebbero stati dei litigi alla spartizione, decise di prendersi la sua parte. Perciò divise le noci in cinque mucchi. Rimaneva una noce, che egli dette alla scimmia, poi nascose la sua parte e mise tutto il resto assieme. Subito dopo un secondo uomo si svegliò e fece la stessa cosa. Anch'egli dette una noce residua alla scimmia. Uno dopo l'altro tutti e cinque gli uomini fecero la stessa cosa, ognuno prendendo un quinto del mucchio e dando una noce alla scimmia. Alla mattina divisero le noci ed ognuno ottenne lo stesso numero. Naturalmente ognuno sapeva che mancavano delle noci, ma ognuno era colpevole come gli altri e così nessuno parlò. Quante noci c'erano all'inizio?
Il procedimento è simile a quello usato nel problerma precedente... Ci sono solamente un po' più di calcoli da fare...
Comunque ci sono più soluzioni per questo esercizio... Io ne ho trovata una che penso sia la più piccola
Comunque ci sono più soluzioni per questo esercizio... Io ne ho trovata una che penso sia la più piccola
Sei un genio, è giusto. Io mi sono rimbecillito con i sistemi. Uffa perché mi escono solo quelli più facili..... Ora per finire c'è un'ultima domanda/variazione: e se gli uomini fossero $N$?
"Fabiouz94":
.... Ora per finire c'è un'ultima domanda/variazione: e se gli uomini fossero $N$?
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