Le 4 palle

[MaMo2]

Questo è un problema di geometria solida.
Sul pavimento vi sono tre palle tangenti fra loro di raggi 2 cm, 3 cm e 6 cm.
Una quarta palla, più piccola delle altre, è a contatto con il pavimento ed è tangente ad esse.
Trovare il raggio della quarta palla.

[Sk_Anonymous]

Azzardo che sia lo stesso problema dei cerchi
la cui risoluzione si trova sul nostro sito
("la formula piu' bella").
R=3*((11)-3)/2.
karl.

[Pachito1]

Mi sembra un po' più complesso del problema dei cerchi.

[Pachito1]

A me vengono 2 risultati
r=6-26 circa 1.1 cm
r=6+26 circa 10.9 cm


Modificato da - pachito il 07/03/2004 23:27:45

[MaMo2]

Bravo Pachito.
I due risultati da te trovati si riferiscono ai raggi delle due sfere tangenti al piano e alle tre sfere.
Quella richiesta dal problema è quella minore.

[Sk_Anonymous]

Questo è un po' come il problema:
"Come si chiamano gli abitanti di tre palle?"
Scherzo:-)

[Pachito1]

citazione:

---

Quella richiesta dal problema è quella minore.

---

Acc. me lo ero scordato. E dire che ho pure modificato il post per scrivere la seconda di raggio maggiore.

[Sk_Anonymous]

Credo che ci sia un errore nella soluzione, la soluzione data da Pachito è una soluzione matematica ma come sappiamo la matematica è tutt'altra cosa rispetto alla realtà, la soluzione

r=6+2sqrt(6) circa 10,9 cm

rende impossibile la condizione di tangenza delle prime tre sfere tra loro.

Mamo, sveglia!!!

[Pachito1]

Mamo mi sembra piuttosto desto.
La tangenza è intuitivamente possibile. I calcoli ne danno solo la conferma.
Mi sembra valida anche la seconda soluzione, ma se Cannigo ritiene che non sia così può, potenza della matematica, dimostrarlo matematicamente.

[Sk_Anonymous]

Potenza del divino, non solo ciò che è matematicamente dimostrabile esiste:-)

[Sk_Anonymous]

Pachito, c'era qualcosa che non andava. Il fatto che Mamo non si complimentasse con te ma ti contestasse un risultato ancor più esaustivo di quello richiesto mi ha insospettito... Devi avergli bruciato il rilancio