La Tribù dei Cappelli
Tre esploratori abili risolvitori di quesiti matematici decidono un giorno di effettuare un'escursione nella foresta di Logiconia. Verso il centro della foresta, però, rimangono vittime di un imboscata tesa da degli indigeni locali, quindi vengono catturati e portati al villaggio di questi ultimi. Al villaggio i tre esploratori vengono presentati al sommo sciamano il quale spiega loro che la sua tribù, detta "dei Cappelli", non mangia carne umana da diversi anni, il che a parer suo è un fatto grave in quanto le tradizioni culinarie della tribù contano numerose e succulente pietanze a base di carne umana. Considerato che comunque la tribù dei cappelli ha una spiccata passione per gli enigmi, lo sciamano concede ai tre sventurati una possibilità di salvezza dal pentolone. La possibilità è appunto un enigma.
Dopo aver organizzato una cerimonia accompagnata da un ritmico battere di tamburi, sistema i tre avventurieri in fila indiana, in modo che a chiudere la fila ci sia il più alto dei tre, e ad aprire il più basso. In tal modo l'ultimo può vedere la testa dei due davanti a sé e quello centrale solo quella del primo della fila. Poi lo sciamano mostra agli esploratori 5 cappelli, 3 bianchi e 2 neri e ne sistema uno a caso sulla testa di ognuno di loro (ovviamente gli esploratori non vedono quale viene posizionato sulla propria testa). Infine chiede ad ognuno di loro, a cominciare dal più alto, di che colore siail proprio cappello. Il primo risponde "Non posso affermarlo con certezza", così gli indigeni affamati lo trascinano di forza nel pentolone. Il secondo risponde la stessa cosa, e riceve lo stesso trattamento del primo. Il terzo risponde "il mio cappello è bianco" e con grande dispiacere della tribù, viene liberato.
Come ha fatto a capire il colore del proprio cappello?
Dopo aver organizzato una cerimonia accompagnata da un ritmico battere di tamburi, sistema i tre avventurieri in fila indiana, in modo che a chiudere la fila ci sia il più alto dei tre, e ad aprire il più basso. In tal modo l'ultimo può vedere la testa dei due davanti a sé e quello centrale solo quella del primo della fila. Poi lo sciamano mostra agli esploratori 5 cappelli, 3 bianchi e 2 neri e ne sistema uno a caso sulla testa di ognuno di loro (ovviamente gli esploratori non vedono quale viene posizionato sulla propria testa). Infine chiede ad ognuno di loro, a cominciare dal più alto, di che colore siail proprio cappello. Il primo risponde "Non posso affermarlo con certezza", così gli indigeni affamati lo trascinano di forza nel pentolone. Il secondo risponde la stessa cosa, e riceve lo stesso trattamento del primo. Il terzo risponde "il mio cappello è bianco" e con grande dispiacere della tribù, viene liberato.
Come ha fatto a capire il colore del proprio cappello?
Risposte
Il terzo risponde con sicurezza grazie al silenzio dei primi due.
Ecco il suo ragionamento:
Se il piu' alto avesse visto davanti a se due cappelli neri, avrebbe risposto con sicurezza di avere un cappello bianco, ma tace, quindi si prospettano due possibilita':
(1) Ci sono 2 cappelli bianchi
(2) Uno bianco e uno nero.
Se io avessi avuto un cappello nero, si presentava il caso (2), quindi il medio avrebbe risposto con sicurezza di avere un cappello bianco, ma tace perche' ha visto sulla mia testa un cappello bianco.
Giusto ?
Ecco il suo ragionamento:
Se il piu' alto avesse visto davanti a se due cappelli neri, avrebbe risposto con sicurezza di avere un cappello bianco, ma tace, quindi si prospettano due possibilita':
(1) Ci sono 2 cappelli bianchi
(2) Uno bianco e uno nero.
Se io avessi avuto un cappello nero, si presentava il caso (2), quindi il medio avrebbe risposto con sicurezza di avere un cappello bianco, ma tace perche' ha visto sulla mia testa un cappello bianco.
Giusto ?
Esatto
Beh, veramente non credo che sia il silenzio dei primi due che determina la risposta del terzo, ma proprio la loro risposta sull'impossibilità di dedurre il colore del loro cappello.
Ho l'impressione che Eugenio si stia confondendo con un altro problema simile.
Devo inoltre dire che, al posto di uno dei primi due avrei comunque dato una risposta (magari a caso), concedendomi almeno il 50% di probabilità di salvarmi!
ciao
Ho l'impressione che Eugenio si stia confondendo con un altro problema simile.
Devo inoltre dire che, al posto di uno dei primi due avrei comunque dato una risposta (magari a caso), concedendomi almeno il 50% di probabilità di salvarmi!
ciao
"mirco59":
Beh, veramente non credo che sia il silenzio dei primi due che determina la risposta del terzo, ma proprio la loro risposta sull'impossibilità di dedurre il colore del loro cappello.
Ho l'impressione che Eugenio si stia confondendo con un altro problema simile.
Devo inoltre dire che, al posto di uno dei primi due avrei comunque dato una risposta (magari a caso), concedendomi almeno il 50% di probabilità di salvarmi!
ciao
Xo così l'ultimo ha capito con certezza ... Alla fine è solo un gioco
e cmq per "silenzio" penso intendesse la loro incertezza
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