La sala da ballo

[Alemin1]

una sala da ballo esagonale deve essere piastrellata con solo piastrelle a forma di triangolo eqilatero di varie dimensioni, l'unica regola è quella di non usare più di 4 piastrelle della stessa dimensone, quante piastrelle al minimo sono necessarie?

edit: per errore avevo scritto 5.

[axpgn]

Premesso che mi pare un pochino ambiguo (IMHO) direi ...

$5$ grandi e $4$ con lato pari a metà di quelle grandi per "riempire" il "sesto" triangolo grande.

Cordialmente, Alex

[Alemin1]

caspita che rapidità, ammetto l'errore che vado prontamente a correggere: si possono usare al massimo 4 piastrelle con la stessa dimensione.
ps: e se... se ne potessero usare solo 3, 2 o 1 per tipo?

[axpgn]

Forse ho trovato un modo per piastrellarla con quelle condizioni ma non so se sia il minimo …

Dato un esagono regolare di lato $l$, possiamo scomporlo in sei triangoli equilateri di lato $l$.
Quattro di questi li copriamo con una sola piastrella di lato $l$ (una per triangolo); il quinto lo ricopriamo con quattro piastrelle di lato $l/2$; per il sesto e ultimo utilizziamo tre piastrelle di lato $l/3$ sulla base e sopra di queste una piastrella di lato $2/3l$, mentre per ricoprire i due "vuoti" triangolari rimasti usiamo una quarta piastrella di lato $l/3$ per uno dei vuoti e quattro piastrelle di lato $l/6$ per l'altro.

In totale $17$ piastrelle.

Cordialmente, Alex

[axpgn]

Come questa …

Cordialmente, Alex