La lepre e la tartaruga

[Drazen77]

Una lepre e una tartaruga si sfidano su un percorso rettilineo di 5 km.
La velocità della lepre è cinque volte quella della tartaruga (entrambe corrono a velocità costante).
Partono dallo stesso punto e nello stesso istante, ma, per errore, la lepre corre in direzione perpendicolare al percorso, che la tartaruga, invece, intraprende in modo corretto.
In un punto $K$ la lepre si accorge dell'errore, si gira e corre in linea retta verso il punto d'arrivo, che raggiunge nello stesso istante della tartaruga.

Quanto dista il punto $K$ dal punto d'arrivo?

[axpgn]

$13\text( km)$

[axpgn]

La lepre correndo ad una velocità cinque volte superiore a quella della tartaruga, percorrerà il quintuplo del percorso corretto cioè $25\text( km)$, che sono l'ipotenusa e l'altro cateto del triangolo rettangolo formato dal percorso della tartaruga e da quello della lepre.

Quindi ${(5^2+c^2=h^2),(c+h=25):}$

Cordialmente, Alex

[Super Squirrel]

$5/v=(x+sqrt(x^2-25))/(5v)=>v!=0, x=13$

[Drazen77]

[gio73]

12km

Edit: ho fatto la distanza dal punto di partenza