Ipotesi di Isaac Newton

[Ciao.09]

Isaac newton una volta dimostrò che 1+1 potesse non essere uguale a 2
Qualcuno sa rispiegarmi il ragionamento da lui fatto?

[exodd]

esistono molti ragionamenti che portano a far diventare 1+1 non 2
oltre al classico 2=1 c'è anche un altro modo basato sui segni
1+1=
1+radq1=
1+(-1)=0
radq=radicequadrata

[Ciao.09]

Si, ma l'esempio che fai non ha un nesso logico, certo non è uguale a 2 , hai pensato : la radice quadrata di uno è 1 (in effetti sono uguali solo se rimani nel camppo aritmetico), tu pero giochi sul fatto che laradice quadrata di 1 in campo algebrico è uguale a =-1 e +1
Il RAGIONAMENTO FATTO è SBAGLIATO:
dall'insiemistica , ricorderai la proprietà transitiva secondo cui a=b e b=c allora a=c, ecco se ipotizzi che 1=a ,radq di 1=b e -1=c
vedrai che 1=radq di 1 e radq di 1 può essre uguale a -1 ma 1è diverso da -1

[exodd]

cmq se newton pensava che 1+1 non è uguale a 2 forse sbagliava anche lui! io stavo solo cercando di ricostruire il percorso sbagliato che ha fatto

[Ciao.09]

va bene ti ringrazio lo stesso

[deggianna]

ci sono dei procedimenti che portano un'uguaglianza ad un'assurdita'.

il trucco sta' nel partire da $a=b$ per esempio e sommare/moltiplicare con l'algebra.

ad un certo punto ci si trova a dividere per $(a-b)$ che essendo uguali, si divide per zero...ed ecco che si puo' arrivare ad

avere $2=1$...

[exodd]

$a=b$
$ab=b^2$
$ab-a^2=b^2-a^2$
$a(b-a)=(b+a)(b-a)$
$a=b+a$
visto che $a=b$
$a=a+a$
$a=2a$
$1=2$

[Principe2]

resta il fatto che tutti questi ragionamenti hanno un qualcosa di sbagliato. SEMPRE.
Per cui è sicuramente una diceria sbagliata che Newton abbia dimostrato una cavolata
de genere.
Poi certo, se uno cambia campo può succedere di tutto ... (o quasi!)

[fu^2]

"exodd":$a=b$
$ab=b^2$
$ab-a^2=b^2-a^2$
$a(b-a)=(b+a)(b-a)$
$a=b+a$
visto che $a=b$
$a=a+a$
$a=2a$
$1=2$

l'erroe è che, se a=b, quando semplifichi dividendo tutto per b-a dividi tutto per 0 che è impossibile

[Aethelmyth]

Se non sbaglio tempo fa un tale postò un collegamento con tutte dimostrazioni di questo genere, veramente divertenti e istruttive . Ovviamente Newton non ha dimostrato che 1+1 può dare un risultato diverso da 2. Invece è probabile che tu abbia sentito una semplice diceria oppure, e lo è un po' meno (ma è comunque credibile), che Newton si sia inventato per primo il giochetto che ti hanno propinato subito gli altri utenti

[xunil1987]

"Cia9999":Si, ma l'esempio che fai non ha un nesso logico, certo non è uguale a 2 , hai pensato : la radice quadrata di uno è 1 (in effetti sono uguali solo se rimani nel camppo aritmetico), tu pero giochi sul fatto che laradice quadrata di 1 in campo algebrico è uguale a =-1 e +1
...



...

Scusa ma la radice quadrata di 1 non è sempre 1 ?

Semmai le radici del polinomio $x^2-1$ sono $-1$ e $1$

[alvinlee881]

"xunil1987":
Scusa ma la radice quadrata di 1 non è sempre 1 ?

Semmai le radici del polinomio $x^2-1$ sono $-1$ e $1$

perchè?

[xunil1987]

"alvinlee88":

perchè?

Per radice quadrata di un numero reale e positivo si intende quel numero Positivo che elevato al quadrato mi restituisce il numero sotto radice.

Definizione non proprio rigorosa ma esatta

[Sk_Anonymous]

Vediamo se scoprite il trucco di questo.
Partiamo da :
$x*x=x+x+x+...+x$ ,x volte.
Derivando rispetto ad x:
$2x=1+1+1+...+1$ ,sempre x volte.
E dunque:
$2x= x$
E per x=1
2=1 !!!!
karl

[Kroldar]

"karl":$x*x=x+x+x+...+x$ ,x volte.

Questa formula vale soltanto per $x$ intero. Quindi si tratta di una funzione tempo-discreto, per la quale il concetto di derivabilità credo non esista.

[Sk_Anonymous]

Giusto...
Certo che la cosa e' sottile!!!
karl