Indovinello impossibile

[vitom79]

[size=18][/size] in una scuola ci sono 200 alunni. 150 partecipano alla gara di fisica, 130 partecipano alla gara di chimica. Quanti alunni partecipano alle gare?

[_luca.barletta]

l'indovinello non è impossibile, ma indeterminato. Manca un dato per determinare univocamente la soluzione

[_Tipper]

Di sicuro, almeno 150.

[_Tipper]

Forse voleva dire: se tutti gli alunni partecipano ad almeno una gara, quanti alunni partecipano a entrambe le gare? In questo caso 80.

[Steven11]

Vedo che ti diletti a fare le olimpiadi della matematica....
Comunque le soluzioni sono:
a)70
b)80
c)120
d)130
e)i dati del problema non consentono di determinare il numero

Il quesito integrale è: Quanti alunni hanno partecipato a entrambe le gare?

[Auron2]

Come ho risposto anche io nelle ultime olimpiadi la risposta è E.
Il mio ragionamento è stato:

x = numero degli alunni che hanno partecipato alla gara di fisica
y = numero degli alunni che hanno partecipato alla gara di chimica
z = numero degli alunni che hanno partecipato ad entrambe
k = numero degli alunni che hanno partecipato ad entrambe

Il problema dà come dati questo:

$x+z=130$ ; $y+z=150$ ; $x+y+z+k=200$

Impostando queste equazioni ho subito capito che era un sistema di tre equazioni a quattro incognite.
Quando questi sistemi hanno una soluzione essa è sempre più di una.
Quindi ho segnato E.

[Auron2]

scusate k è il numero di quelli che non hanno partecipato.

[Auron2]

Oppure se si vuol proseguire in modo più "giusto":

$130+150=(x+z)+(y+z)=(x+y+z)+z=(200-k)+z$

Che dà come soluzione: $z=80+k$

Il massimo valore di k è 50, ossia quando tutti quelli di fisica hanno anche partecipato a chimica.
K deve essere positivo e quindi ci sono 51 risultati possibili (da 0 a 50).La soluzione non può essere che E.

Quest'ultimo ragionamento però lo abbiamo fatto in classe e quindi non è tutta "farina del mio sacco".