Indiana Jones e il tempio maledetto (per davvero)

[Brancaleone1]

L'avventuriero Indiana Jones guida una spedizione di 8 ricercatori dentro un tempio precolombiano. Molti degli autoctoni hanno paura ad avventurarsi all'interno dell'edificio, poiché una leggenda narra di una maledizione che incomberà sugli incauti esploratori. Grazie però a qualche scavezzacollo che ha tentato la sorte e che ha parlato tempo addietro con Indiana, il nostro sa che la pianta della struttura consiste di un'ampia stanza circolare da cui dipartono 5 corridoi: uno di questi collega la stanza con l'esterno, un altro ad un tesoro (lasciato intatto perché ritenuto maledetto) e gli altri 3 ad altre stanze vuote senza uscita. Il corridoio che conduce al tesoro è talmente corto da permettere a chi è nella stanza di vedere il bottino, mentre tutti gli altri possono essere attraversati in circa 20 minuti.

Indiana e gli altri 8 si dirigono immediatamente verso il tesoro in bella vista, tuttavia egli ammonisce il gruppo di non toccare nulla almeno finché non avrà letto le poche iscrizioni incise sulla base di pietra. Da queste capisce che:

*la maledizione di cui si narra consiste di due spiriti malvagi che si impossessano ognuno di una persona a caso mentre questa sta fissando il tesoro, qualora qualcuno sia così sprovveduto da toccare anche il più piccolo ninnolo lì presente;
*i posseduti non sembrano essere diversi dalle loro condizioni normali, né sono in preda ad una follia omicida, solo che potrebbero mentire. Ma non c'è molto da preoccuparsi: fuori dell'edificio gli spiriti non hanno forza, e la maledizione abbandona i poveri malcapitati;
*oltre alla maledizione, c'è il problema che se qualcuno tocca quello che l'iscrizione riporta come "l'oggetto più sacro del tesoro", l'intero edificio comincerebbe a tremare per poi crollare definitivamente nel giro di un'ora.

Mentre Indiana si sta domandando quale possa essere l'oggetto più sacro lì dentro, il tempio viene attraversato da forti scosse di terremoto: qualcuno deve averlo toccato! Ma questo significa anche che i due spiriti devono essersi impossessati di due persone! Non c'è tempo per mettersi a cercare il colpevole (né servirebbe, visto che chi ha toccato non è detto sia ora posseduto): bisogna fuggire. Tutti quanti si riportano nella stanza circolare, ma le tracce del passaggio sono magicamente sparite e nessuno si ricorda la via di uscita.

Indiana intuisce che l'ora di tempo rimanente è sufficiente per controllare tutti i corridoi (scartando quello del tesoro, ovviamente) e fuggire: se tutti si dividessero, infatti, ogni gruppo potrebbe eplorare i 4 corridoi rimanenti (20 min), tornare indietro alla stanza circolare per riferire agli altri (20 min) e quindi scappare tutti insieme verso quella che sarà l'uscita (20 min). Il problema è che non sa chi sono i 2 che mentono casualmente, né può perdere tempo a individuarli. Ma una cosa è certa: lui sa di non essere posseduto, perché quando sono cominciati gli scossoni non stava guardando il tesoro, stava ancora decifrando l'iscrizione.

Quale metodo può adottare il nostro eroe per garantire che tutti possano fuggire?


NB: sì lo so che l'immagine non è quella del film citato, ma mi piaceva inserirla

[axpgn]

Mah, la soluzione sarà sicuramente diversa (anche perché non sono sicuro di aver capito bene tutto e tutte le condizioni ) però di getto mi è venuta questa ...

È inutile esplorare tutti e quattro i corridoi, ne bastano tre, il quarto lo si conosce per esclusione.
A questo punto presumo che la soluzione preveda che Indiana Jones faccia le domande giuste ma anche in questo caso non ce n'è bisogno: se un gruppo trova l'uscita, non deve tornare ma se ne va; quando gli altri tornano nella stanza circolare, notando la loro mancanza, li seguiranno; se tornano tutti e tre i gruppi significa che l'uscita è nel quarto inesplorato.

Cordialmente, Alex

[Settevoltesette]

Bella l'immagine

domanda... con 8 si intende Indiana Jones compreso?

[axpgn]

"Brancaleone":Indiana e gli altri 8 ...

[Settevoltesette]

vero!

ma ora che ci penso credo si può fare anche con 8 compreso Indiana Jones

[Brancaleone1]

Giusto per chiarire:
*tutti i 4 corridoi vengono esplorati;
*tutti quanti devono imboccare un corridoio e tutti quanti devono tornare indietro a riferire, anche se trovano l'uscita;
*dopo la perlustrazione e il ritorno nella stanza, Indiana non si mette a fare domande: semplicemente tutti dicono la loro e ci potranno essere delle contraddizioni (...oppure no, se i posseduti non mentono...)

@axpgn:

Non so se funziona con 3 corridoi: come distribuiresti i 9 poveracci e come capiresti cosa fare? Se chi trova l'uscita rimane fuori è perché non è un posseduto - i posseduti possono mentire sia con gli atti che con le parole: vista l'uscita, potrebbero tornare indietro e asserire che quella non è l'uscita...

[axpgn]

Come supponevo c'erano altre condizioni ....

Indiana va da solo (e ci mancherebbe ) mentre gli altri si divideranno secondo lo schema $3-3-2$
Quando ho tempo dettaglierò il perché ... e ti spiegherò perché la mia soluzione precedente funziona

Cordialmente, Alex

[axpgn]

Ecco la dimostrazione ...

Indiana va da solo e se trova l'uscita siamo a posto, quindi consideriamo solo i casi in cui lui non la trovi.
Come detto, gli otto esploratori sono divisi in due gruppi da tre e uno da due; se un gruppo da tre è unanime nella risposta allora dice la verità dato che almeno uno è sincero.
Nei casi in cui i due gruppi da tre siano entrambi unanimi (3 no + 3 no oppure 3 no + 3 sì), la situazione è chiara: l'uscita è quella del gruppo da due nel primo caso mentre nel secondo sarà quella del gruppo da tre che ha detto sì.
Nel caso in cui siano entambi discordi (cioè due contro uno), l'uscita sarà nel gruppo da due se questo ha detto sì altrimenti sarà nel gruppo da tre che han detto due sì.
L'ultimo caso è quello con un solo gruppo discorde; se il gruppo da tre unanime ha detto sì allora l'uscita è lì, altrimenti guardiamo il gruppo da due: se ha due sì, l'uscita è lì; se ha due no oppure è discorde, l'uscita è nel gruppo da tre discorde.

Ed ecco perché la mia prima risposta funziona ...

I 9 si dividono in tre gruppi da tre e imboccano tre corridoi diversi, nessuno nel quarto.
Arrivati in fondo, se trovano l'uscita se ne vanno altrimenti tornano.
Una volta tornati nella stanza circolare, non hanno bisogno di proferire parola, basta un'occhiata per contarsi e decidere: se son tornati tutti, il corridoio buono per uscire è il quarto, quello inesplorato, se invece manca un gruppo, il corridoio buono è quello imboccato dal gruppo mancante.
L'obiezione sui "possibili mentitori" che potrebbero "inquinare" la scelta corretta è ininfluente; primariamente perché hai detto che i "posseduti" possono essere diventati bugiardi ma mica stupidi quindi perché dovrebbero voler morire?
Secondariamente anche nel caso lo fossero almeno uno dei tre era sano di mente quindi "se n'è ito"

Cordialmente, Alex

[Brancaleone1]

@axpgn:
Ok per la dimostrazione
Ok anche per la prima risposta,

però il senso degli spiriti è che portano alla rovina gli esploratori ingannandoli, in tutti i modi (quindi gli spiriti li avrebbero riguidati all'interno) - ma mi rendo conto che forse non sono stato abbastanza preciso a riguardo

[Drazen77]

Tra i dati viene detto che i due posseduti potrebbero mentire.
E se mentisse solo uno dei due?
(ovviamente Indiana Jones non potrebbe sapere se a mentire fosse solo uno dei due o entrambi)

[Brancaleone1]

"Drazen77":Tra i dati viene detto che i due posseduti potrebbero mentire.
E se mentisse solo uno dei due?
(ovviamente Indiana Jones non potrebbe sapere se a mentire fosse solo uno dei due o entrambi)

Come ha detto axpgn, basta essere sicuri di due gruppi di ricercatori su tre, perché l'ultimo corridoio si trova per esclusione. Nella "soluzione a 4 corridoi" dove Indiana va da solo e gli altri sono separati in due gruppi da 3 e uno da 2, i casi sono:

1) Indiana trova l'uscita -> problema risolto;
2) Indiana non trova l'uscita:

2.1) non ci sono contraddizioni: entrambi i posseduti dicono il falso (se sono quelli in coppia) o il vero (se sono quelli in coppia o mischiati agli altri). I gruppi da 3 dicono per forza il vero, mentre non si può essere sicuri del gruppo da 2: in ogni caso, ciò che riportano quei due viene ignorato;

(nei due casi seguenti almeno uno dei posseduti mente)

2.2) il gruppo da due è in disaccordo: almeno uno dei posseduti è nella coppia, e anche se l'altro fosse in uno da tre direbbe la verità, quindi di nuovo la coppia viene ignorata;
2.3) un gruppo da tre è in disaccordo: almeno uno dei posseduti è nel terzetto, ma gli altri gruppi dicono il vero (nella coppia c'è almeno uno non posseduto che dice il vero e che non è in contrasto col suo compagno). Quel gruppo da tre in contraddizione viene ignorato;

(in quest'ultimo caso sicuramente entrambi i posseduti mentono)

2.4) due gruppi sono in disaccordo: c'è un posseduto che mente in questi due gruppi. Se la coppia e un gruppo da tre sono in contraddizione, la coppia viene ignorata e di quel gruppo da tre viene ascoltata la maggioranza. Se entrambi i gruppi da tre sono in contraddizione, viene ascoltata la maggioranza di entrambi i terzetti, mentre la coppia dice il vero.