Incroci e banane

[nino_12]

1) Se si congiungono m punti scelti su una retta con n punti scelti su un'altra retta parallela alla prima, il numero di linee che si tracciano è pari a mn.
Quanti punti di incrocio ci sono, ammesso che ad ogni punto non si incrociano più di due linee?

2) Bingo Bongo ha fatto una bella raccolta di 3000 banane che desidera portare al mercato piu' vicino, che dista 1000 km. Purtroppo ha un solo cammello che puo' caricare al massimo 1000 banane.
Sapendo che il cammello si mangia una banana ogni chilometro, qual e' il massimo numero di banane che Bingo Bongo riuscira' a vendere al mercato ?
Nota-piccolo aiuto

(parte delle banane possono essere depositate accanto alle pietre miliari, che indicano i chilometri dell'itinerario, per eventualmente prenderle quando si rifa il percorso)

Ciao
Nino

[al_berto]

Buonasera.
2) Bingo bongo

Piccolo aiuto

Poiché ci sono 3000 banane e il cammello ne può trasportare al più 1000, saranno necessari almeno 5 viaggi (3 di andata e 2 di ritorno) dalla piantagione a...e meno di 5 viaggi tra ... e... e tra ... e il mercato.

Ciao.
aldo

[axpgn]

1)

Qualcosa del genere ... $(n(n-1))/2*(m(m-1))/2$ ... forse ...

Cordialmente, Alex

[axpgn]

Scusami nino, ma il cammello va a banane o può fare anche senza ? E' importante saperlo ...

Cordialmente, Alex

[nino_12]

"axpgn":Scusami nino, ma il cammello va a banane o può fare anche senza ? E' importante saperlo ...

Cordialmente, Alex

Va a banane. Ad ogni km, ne mangia una, indipendentemente dal carico del momento.

La risposta al quiz 1) è corretta

[nino_12]

"al_berto":Buonasera.
2) Bingo bongo

Piccolo aiuto

Poiché ci sono 3000 banane e il cammello ne può trasportare al più 1000, saranno necessari almeno 5 viaggi (3 di andata e 2 di ritorno) dalla piantagione a...e meno di 5 viaggi tra ... e... e tra ... e il mercato.

Ciao.
aldo

Non ho capito cosa intendi e se hai o no la soluzione.
Ciao
Nino

[axpgn]

2)

Finora il massimo che sono riuscito a portare alla metà è un carico di $430$ banane ...
Per spostare il carico di un kilometro consuma $5$ banane finché il carico è maggiore di $2000$, poi scende a $3$ finché è maggiore di mille e poi una sola fino alla fine ...
Vedremo se si può fare di meglio ...

EDIT: me ne sono perso un centinaio sbagliando una divisione per cinque ... ... perciò ne dovrebbero arrivare a destinazione almeno $530$ ...

Cordialmente, Alex

[nino_12]

"axpgn":2)

Finora il massimo che sono riuscito a portare alla metà è un carico di $430$ banane ...
Per spostare il carico di un kilometro consuma $5$ banane finché il carico è maggiore di $2000$, poi scende a $3$ finché è maggiore di mille e poi una sola fino alla fine ...
Vedremo se si può fare di meglio ...

EDIT: me ne sono perso un centinaio sbagliando una divisione per cinque ... ... perciò ne dovrebbero arrivare a destinazione almeno $530$ ...

Cordialmente, Alex

Sei molto vicino alla soluzione...

Ciao
Nino

[axpgn]

2)

Secondo calcoli più precisi ( ) arrivano al mercato $535$ banane ...

Domanda: se il cammello va a banane, come torna a casa ?

Cordialmente, Alex

[nino_12]

@ axpgn
Secondo me è troppo.
La spiegazione?

[axpgn]

Mah, ho ricontrollato mi viene sempre $535$.

Comunque l'idea chiave (per me ) è che il cammello deve portare sempre il massimo carico possibile perciò piccoli passi ma sostanziosi ...
Seguendo questa regola si nota velocemente che TUTTO il carico si sposta di un kilometro con il CONSUMO di 5 banane; questo finché il carico rimane superiore alle 2000 banane; passato questo limite (intorno al km 200), il ciclo si velocizza e bastano tre banane per spostare tutto il carico fino a quando il carico non scende sotto le 1000 banane (intorno al km 535); da lì in poi si va dritti alla metà consumando una banana al km.

Se vuoi i dettagli dei due cicli (da 5 e da 3) li posto appena ho più tempo ...

Cordialmente, Alex

[al_berto]

Le banane intere da vendere al mercato dovrebbero essere 533 più un terzo di banana da dare al cammello!

ciao.
aldo

[axpgn]

Pardon, $534$ ...

Cordialmente, Alex

[nino_12]

"al_berto":

Le banane intere da vendere al mercato dovrebbero essere 533 più un terzo di banana da dare al cammello!

ciao.
aldo

Oppure, la mangia Bingo Bongo.

Ciao
Nino