Il party di Francesca

Studente Anonimo
Studente Anonimo
Supponiamo che Francesca decida di fare un party aperto a tutti, al party ci sono in totale \(n\) persone (compresa Francesca). Alcune di queste persone si conoscono altre non si conoscono, la conoscenza è mutuale ovvero se A conosce B allora B conosce A, inoltre non è riflessiva ovvero nessuno "conosce" se stesso.
A questo party ogni coppia di persone presenti ha precisamente un amico/a in comune. Francesca ha invitato anche i due suoi più grandi amici al party, Laura e Lorenzo. Laura e Lorenzo, oltre a conoscersi tra loro, conoscono soltanto Francesca.


Quante persone conosce Francesca?

Risposte
axpgn
"Ogni coppia di presenti ha solo un amico in comune" significa che i due membri di una coppia non si conoscono?
Tranne Francesca, Laura e Lorenzo?

Studente Anonimo
Studente Anonimo
No, possono conoscersi oppure non conoscersi, ma (tutti i partecipanti del party) presi a coppie hanno sicuramente e solo una conoscenza in comune (a parte forse loro)

axpgn
Quindi tre persone possono conoscersi tutte e tre, giusto?
Cioè la coppia $A$ e $B$ sono conoscenti che hanno in comune l'amico $C$ il quale, considerato in coppia con $A$ conosce $B$ e considerato in coppia con $B$ conosce $A$; corretto?
Se questo è vero possono esserci infiniti terzetti ... :-k

Studente Anonimo
Studente Anonimo
Sei sicuro che possono esserci infiniti terzetti ? :wink:

axpgn
Premessa: vuol dire che confermi quanto ho detto (prima di "infiniti terzetti" ovviamente)?


Studente Anonimo
Studente Anonimo
(Confermo quanto detto prima dei terzetti) Ah sì?

axpgn
Ah, vero, ho scordato che TUTTE le possibili coppie DEVONO avere un amico in comune #-o

axpgn


Cordialmente, Alex

Studente Anonimo
Studente Anonimo

axpgn
Rifaccio le domande ...




Cordialmente, Alex

Studente Anonimo
Studente Anonimo
No

axpgn

Studente Anonimo
Studente Anonimo
È una domanda ? :-D

axpgn
Beh, se c'è il punto di domanda ... :-D
Comunque, in questi giorni non ho molto tempo quindi non ho riflettuto granché né su questo né sugli altri (infatti non mi ricordo più cosa volevo dire esattamente con quella domanda :-D )

lorven

Studente Anonimo
Studente Anonimo
:smt023

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