I tre figli

[dan952]

Due vecchi amici matematici si ritrovano dopo molti anni, e discorrono per un po’. Il primo fa: "Allora hai tre figli? E quanti anni hanno?". L’altro risponde: "Considerando le loro età come numeri interi, il loro prodotto è 36, e la somma è il numero civico di questa casa qui davanti". Il primo ci pensa un po’ e sbotta: "Beh, non mi hai certo dato dei dati sufficienti!" e il secondo ribatte: " Hai ragione: il maggiore ha gli occhi azzurri". Quali sono le età dei tre figli?.

[al_berto]

E' un vecchissimo enigma, un classico, credo che sia conosciuto da quasi tutti. Più che le età dei tre figli sarebbe interessante chiedere di fornire la spiegazione nel modo più conciso e preciso possibile.
ciao.
aldo

[Дэвид1]

36, 1, 1

[axpgn]

Ma la casa sta a sinistra o a destra? Io penso a sinistra e quindi ...

$2,2,9$

Cordialmente, Alex

[dan952]

La risposta corretta l'ha data axpgn, ma sarebbe preferibile dare una spiegazione delle proprie asserzioni anche se si tratta di un famoso enigma, è nello spirito di ogni buon matematico farlo.

[al_berto]

C'è da fare una precisazione: noi non conosciamo il numero civico della casa, ma l'amico matematico deve conoscerlo.

in questo caso risponderà $ 9,2,2 $

Se non conosce il numero civico, non può rispondere.

[dan952]

Perché il matematico chiede un altro dato per risolvere l'enigma?
P.s. se non serviva non l'avrebbe chiesto.

[Дэвид1]

Perchè se si dice che c'è un maggiore, non si penserà ai casi che contemplano 3 gemelli. O ai casi con due gemelli è l'altro figlio con meno anni di quei due. E anche 36, 1,1 è corretto perchè non viola nessuna condizione. Tutto sta nel trovare le terne che di prodotto danno 36 e hanno almeno un "figlio" diverso dagli altri due che sia maggiore di questi.

[al_berto]

....... e che la somma dia

$ 13 $

[Дэвид1]

"al_berto":....... e che la somma dia

$ 13 $

Questa non mi è chiara. Perchè deve dare [ot]13[/ot]?

[al_berto]

"Дэвид":[quote="al_berto"]....... e che la somma dia

$ 13 $

Questa non mi è chiara. Perchè deve dare [ot]13[/ot]?[/quote]

Perchè:

Il problema qui è che noi non conosciamo il numero civico della casa. L’amico matematici invece lo sa!
Si sa che il prodotto dell’età dei figli è 36. Scriviamo allora tutte le possibilità assieme alla somma delle loro età.
36 è uguale :..... somma
1 x 1 x 36........ 38
1 x 2 x 18........ 21
1 x 3 x 12........ 16
1 x 4 x 9......... 14
1 x 6 x 6.......... 13
2 x 2 x 9.......... 13
2 x 3 x 6......... 11
3 x 3 x 4......... 10
Ora l’amico matematico dice che gli manca un’informazione, anche se conosce il numero della casa!
La sola possibilità per cui manca un’informazione all’amico è che il numero di casa sia il 13. (ci sono due 13!)
Restano dunque due possibilità per l’età dei figli: 1,6,6 oppure 9,2,2.
Il maggiore ha gli occhi azzurri? Non può esserci allora che un solo figlio maggiore,
la soluzione 1,6,6 è da scartare.
Il padre matematico ha quindi un figlio di 9 anni (il maggiore) e due gemelli di 2 anni.

[Дэвид1]

Che stupido...ti ringrazio molto

[al_berto]

Guarda che non è poi così semplice da capire!
Devo aver sentito per la prima volta questo enigma alla TV. Mi ricordo che non ci avevo capito molto.
ciao
aldo