I quattro 4

[Gi81]

Un numero intero positivo è detto q4
se è possibile esprimerlo come combinazione di quattro $4$ tramite le quattro operazioni (cioè addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione).

Ad esempio $1$, $9$ e $15$ sono tutti q4, poichè
$1= 4/4 * 4/4 \qquad \qquad 9= 4+4 +4/4 \qquad \qquad 15= 4*4 -4/4$

Trovare il più piccolo intero positivo che non è q4.

[axpgn]

Forse dieci ? Fino a nove ci sono arrivato ...

[al_berto]

Buona sera,
@axpgn
$ 10 = 4 + 4 + 4 - sqrt(4)$

Forse il

$ 113 $ ?

ciao.
aldo

[axpgn]

"al_berto":$ 10 = 4 + 4 + 4 - sqrt(4)$

Eh, no ... la radice non è contemplata ...

[al_berto]

Buonasera,

Potrebbe anche essere il 39 se si esclude 4/9

ciao

[al_berto]

Buonasera,
@axpgn
Sì, hai ragione, me ne sono accorto, mentre tu hai scritto. Ero rimasto al gioco dei 3388 e ho confuso.
Allora confermo il tuo numero.
Se mettiamo anche la radice credo che sia il

39

.

[Gi81]

$10$ è corretto.

Una nuova richiesta: trovate tutti gli interi positivi che sono q4

[al_berto]

Buona sera,
fino a che numero?, solo indicativamente anche se non è una risposta: 100, 200..........

[al_berto]

Ciao a tutti,
Mi dichiaro fuori gara.
Mi ricordavo di aver già visto una tabella che indicava questi numeri.
Ora l'ho trovata.

I numeri dovrebbero essere almeno una dozzina fino a circa 700, i primi nove li ha già trovati axpgn

Buona notte.
aldo

[Gi81]

Direi che il massimo possibile è $4*4*4*4=256$

[al_berto]

Ciao,
eccone alcuni:

0... 4 - 4 + 4 - 4
1... (4/4) / (4/4)
2... 4/4 + 4/4
3... (4+4+4) / 4
5... [ 4*4 +4 ] / 4
6... [ (4+4) /4 ] +4
7... 4 + 4 - (4/4)
8... 4*4 - 4 - 4
9... 4/4 + 4 + 4
16.. 4*4*4 / 4
17.. 4*4 + 4/4
32.. 4*4 + 4*4

[axpgn]

"Gi8":Direi che il massimo possibile è $4*4*4*4=256$

No, troppo poco ... meglio [size=200]$4^(4^(4^4))$[/size] ...

D'altra parte, una potenza intera non è che una moltiplicazione speciale ...

Cordialmente, Alex

P.S.: ma quella come si calcola ? si parte dalla potenza più esterna ? cioè così [size=150]$4^(4^(256))$[/size] ?

[axpgn]

"Gi8":Una nuova richiesta: trovate tutti gli interi positivi che sono q4

Dovrebbero essere questi ... forse ...

$1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,15,16,17,20,24,28,32,36,48,60,64,68,80,128,256$

Cordialmente, Alex

[Gi81]

Non mi tornano $24$, $32$, $64$ e $80$

[axpgn]

Dunque ...

$(4*4)+4+4=24$

poi ...

$(4*4)+(4*4)=32$

mentre ...

$(4+4)*(4+4)=64$

ed infine ...

$((4*4)+4)*4=80$

Cordialmente, Alex

[Gi81]

Ok, grazie. Che fesso che sono