I numeri dei dadi
Salve,
mi sono appena iscritto a questo bel forum. Vorrei porre una domanda che probabilmente per molti di voi sarà semplice ma per me non lo è.
Su un sito inglese di matematica ho trovato questa cosa:
Le facce di un dato posseggono dei numeri che sono opposti tra loro
6 opposto a 1
5 opposto a 2
4 opposto a 3
Si lanciano due dadi, poniamo che un dado mostri il numero 6 ed un'altro il numero 3.
Ora, se:
1 - moltiplichiamo questi due numeri tra loro (6x3)
2 - moltiplichiamo tra loro i numeri della facce opposte ai primi due (1x4)
3 - moltiplichiamo uno dei due numeri usciti (ad es. il 6) con l'opposto dell'altro numero (6x4)
4 - moltiplichiamo il secondo numero uscito per l'opposto del primo (3x1)
5 - sommiamo i quattro prodotti ottenuti, avremo sempre come risultato 49.
18 +
4 +
24 +
3
____
49
Domanda, esiste una formula veloce, magari che si possa calcolare mentalmente, per arrivare a definire quali due numeri sono usciti quando si sono lanciati i dati? Oppure per arrivare al primo prodotto (18)?
Scusate se ho utilizzato un linguaggio poco tecnico, ma sono un profano.
Grazie per l'attenzione.
Obhund
mi sono appena iscritto a questo bel forum. Vorrei porre una domanda che probabilmente per molti di voi sarà semplice ma per me non lo è.
Su un sito inglese di matematica ho trovato questa cosa:
Le facce di un dato posseggono dei numeri che sono opposti tra loro
6 opposto a 1
5 opposto a 2
4 opposto a 3
Si lanciano due dadi, poniamo che un dado mostri il numero 6 ed un'altro il numero 3.
Ora, se:
1 - moltiplichiamo questi due numeri tra loro (6x3)
2 - moltiplichiamo tra loro i numeri della facce opposte ai primi due (1x4)
3 - moltiplichiamo uno dei due numeri usciti (ad es. il 6) con l'opposto dell'altro numero (6x4)
4 - moltiplichiamo il secondo numero uscito per l'opposto del primo (3x1)
5 - sommiamo i quattro prodotti ottenuti, avremo sempre come risultato 49.
18 +
4 +
24 +
3
____
49
Domanda, esiste una formula veloce, magari che si possa calcolare mentalmente, per arrivare a definire quali due numeri sono usciti quando si sono lanciati i dati? Oppure per arrivare al primo prodotto (18)?
Scusate se ho utilizzato un linguaggio poco tecnico, ma sono un profano.
Grazie per l'attenzione.
Obhund
Risposte
la formula completa per verificarlo è semplice (ignoravo il risultato, però è stato semplice scrivere la formula), mentre per quanto riguarda i risultati parziali non si possono determinare univocamente: ti ci puoi divertire da solo provando a scomporre tutti i numeri che sono i risultati dei prodotti di due numeri tra 1 e 6: hai già citato il 4, che può essere 1*4 ma anche 2*2...
ti scrivo la formula: devi sapere che la somma di due facce opposte è sempre 7. possiamo chiamare x, y i numeri usciti dai due dadi:
$x*y+(7-x)*(7-y)+x*(7-y)+y*(7-x)$ svolgendo i calcoli (algebra letterale: facci sapere se hai difficoltà) l'espressioncina si semplifica ed è uguale a $49$.
ciao.
ti scrivo la formula: devi sapere che la somma di due facce opposte è sempre 7. possiamo chiamare x, y i numeri usciti dai due dadi:
$x*y+(7-x)*(7-y)+x*(7-y)+y*(7-x)$ svolgendo i calcoli (algebra letterale: facci sapere se hai difficoltà) l'espressioncina si semplifica ed è uguale a $49$.
ciao.
Grazie per la risposta, ora vedrò di studiarmela un poco.
Nell'esempio da me riportato davo il risultato del lancio (6 e 3), ma intendevo usare la proprietà di due dati di dare sempre come risultato (delle moltiplicazioni eseguite) 49, per farne un giochetto di società, tipo:
il conduttore del gioco non vede il risultato del lancio, fa eseguire le operazioni matematiche a colui che ha lanciato il dado e poi gli dice quanti punti aveva realizzato nel lancio.
Mi sembra di capire che non sia possibile, si dovrebbero estrarre da 49 i risultati di 4 prodotti e 1 somma andando a ritroso, avendo come unici elementi i limiti dei numeri riportati sui dati e la loro posizione....
Grazie tante. Obhund
Nell'esempio da me riportato davo il risultato del lancio (6 e 3), ma intendevo usare la proprietà di due dati di dare sempre come risultato (delle moltiplicazioni eseguite) 49, per farne un giochetto di società, tipo:
il conduttore del gioco non vede il risultato del lancio, fa eseguire le operazioni matematiche a colui che ha lanciato il dado e poi gli dice quanti punti aveva realizzato nel lancio.
Mi sembra di capire che non sia possibile, si dovrebbero estrarre da 49 i risultati di 4 prodotti e 1 somma andando a ritroso, avendo come unici elementi i limiti dei numeri riportati sui dati e la loro posizione....
Grazie tante. Obhund
non so che cosa intendi, ma quella formula dà sempre 49.
ciao e benvenuto nel forum.
ciao e benvenuto nel forum.
grazie adab..
prego.
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