I maratoneti

[axpgn]

La maratona di Bosco di Sopra è una gara a squadre, ognuna di due componenti: i rossi hanno il numero di gara $1$, gli azzurri il numero $2$, i verdi il $3$ ed i gialli il $4$.
All'arrivo, i corridori della medesima squadra sono separati da tanti concorrenti pari al proprio numero; per esempio tra l'arrivo di un'azzurro e l'altro ci sono altri due maratoneti.
Sapendo che l'ultimo arrivato è un giallo, qual è l'ordine di arrivo?

Anche a Bosco di Sotto si svolge una maratona; a questa però partecipano nove squadre di tre corridori ciascuna.
Ognuna ha un colore ed un numero di gara diverso, dall'uno al nove.
All'arrivo, il membro centrale di ogni terzetto è separato da ciascuno degli altri due da un numero di avversari pari al proprio stesso numero di gara.
Qual è l'ordine di arrivo?

Cordialmente, Alex

[Super Squirrel]

Bosco$uarr$: 2 3 4 2 1 3 1 4

Per quanto riguarda i probabili ordini di arrivo della maratona di Bosco$darr$ devo rifletterci un po' e adesso è tardi!

[orsoulx]

Due problemi, alla faccia del regolamento: il primo molto facile, per il secondo non ho trovato alternative alla forza bruta.

Tre coppie di soluzioni simmetriche.

Ciao

[axpgn]

@orsoulx

Stando a quanto avevo letto, la soluzione era data come unica, trovata dal Prof.Langford e colleghi.
Questo "giochino" prende il nome dal professore perché l'idea gli venne quando vide il figlio giocare con i cubi e posizionarli così $A-G-R-A-R-G$ cioè un cubo tra i rossi, due cubi tra gli azzurri e tre cubi tra i gialli (è conosciuto anche come "i cubi di Langford").
Siccome tu non sbagli mai, ho cercato un po' in giro e, oltre a Wikipedia e OEIS, ho trovato questa pagina che mi pare sufficiente
[Anche tu hai usato il glorioso VAX? ]

Cordialmente, Alex

[orsoulx]

"axpgn":Siccome tu non sbagli mai...[Anche tu hai usato il glorioso VAX? ]

Esagerato! Sbaglio e quando sbaglio son contento, perché imparo qualcosa.
In effetti ho usato un computer vintage: l'asusina, Eee 1001Ha, valore commerciale 50 euro, però è dual boot linux+windows XP con Derive6. Ha il fiatone ma in 3 secondi, con una funzione ricorsiva, mi ha sputato le soluzioni:

    maratona(v, l, d, fi) ≔                  
        Loop                                   
          If v↓d + v↓(d - l) + v↓(d + l) = 0   
             Prog                              
               v↓d ≔ l                         
               v↓(d - l) ≔ l                   
               v↓(d + l) ≔ l                   
               If l > 2                        
#1:               maratona(v, l - 1, l, 28 - l)
                  DISPLAY(v)                   
               v↓d ≔ 0                         
               v↓(d - l) ≔ 0                   
               v↓(d + l) ≔ 0                   
          If d < fi                            
             d :+ 1                            
             RETURN l                          

[2, 10, 2, 7, 2, 9, 3, 6, 8, 3, 7, 10, 3, 6, 9, 5, 8, 7, 4, 6, 5, 10, 4, 9, 8, 5, 4]
[2, 10, 2, 3, 2, 9, 3, 5, 7, 3, 8, 10, 5, 6, 9, 7, 4, 5, 8, 6, 4, 10, 7, 9, 4, 6, 8]
[2, 9, 2, 10, 2, 6, 3, 7, 8, 3, 9, 6, 3, 10, 7, 5, 8, 6, 4, 9, 5, 7, 4, 10, 8, 5, 4]
[4, 5, 8, 10, 4, 7, 5, 9, 4, 6, 8, 5, 7, 10, 3, 6, 9, 3, 8, 7, 3, 6, 2, 10, 2, 9, 2]

#2:               maratona(VECTOR(0, i, 27), 10, 11, 14) = 10 

I numeri sono incrementati di 1 per comodità

Ciao

[axpgn]

Non sapevo si chiamasse "asusina" … anni fa, ero stato tentato proprio dagli EEE, antesignani dei tablet e più leggeri dei notebook ma non ne feci niente, forse proprio perché, alla fin fine, non erano né carne né pesce … però tre secondi son veramente pochi, fiuuu … [comunque del codice non c'ho capito niente ]
En passant, la "mia" è l'ultima

Cordialmente, Alex