I calici

[Sk_Anonymous]

Un amico vi racconta che sta traslocando e deve trasportare una
collezione di calici di cristallo. I calici non sono più di 60.
Ne ha già messi una metà in alcune scatole da 5, riempiendole
tutte tranne una dove sono rimasti 2 posti vuoti.
L'altra metà dei calici li ha sistemati in scatole
da 6, riempiendole tutte tranne una dove è rimasto un solo posto
vuoto. Quanti sono in totale i calici?
karl.

[vecchio1]

direi che sono 46...devo postare anche il procedimento?

[Sk_Anonymous]

Complimenti per la rapidita'!
Per il procedimento,se vuoi postarlo
fai pure cosi' confrontiamo i vari
metodi.
karl.

[vecchio1]

bè a dire la verità ne hai postato di peggiori!!! forse il mio procedimento non il + ortodosso...però funziona!!

dunque ecco il procedimento..
chiamo x la metà dei bicchieri--->x<30

a questo punto dai dati del problema so che:

x mod 5=3
x mod 6=5

in altre parole

5n+3=x dove n è il numero delle scatole da 5

6m+5=x dove m è il numero delle scatole da 6

da cui

5n+3=6m+5 (*)

quindi

6m+2=5n

ora 6m+2 è sempre pari..quindi anche 5n lo dovrà essere...ne consegue che n è pari.

ma allora potremmo anche scrivere

6m+2=10k

oppure

6m=8+10h gli unici casi accettabili <30 sono 6m=18 e 6m=48

quindi m assume valori 3 e 8.

ora dalla (*) ricavo n:
n=2(3m+1)/5

quindi ootengo i seguenti valori:
m=3 ---> n=4
m=8 ---> n=10

il secondo caso non è accettabile!! perchè x=5n+3=53 che non è < 30...

quindi l'unico caso accettabile è l'altro:

x=5n+3=5*4+3=23
x=6m+5=6*3+5=23

per cui i bicchieri sono 2x=46

[fireball1]

Vecchio, cosa vuol dire 'mod'?

[Sk_Anonymous]

Mi sa che l'anno prossimo Ubermensch avra'
in Vecchio un bel concorrente.
Trovo il procedimento ineccepibile.
Per Fireball: il termine "mod" sta per
"modulo" ed indica in genere il resto (intero)
della divisione di due naturali.Se non ricordo
male e' anche una funzione del Turbo-Pascal.
karl.

[vecchio1]

scusa...ma concorrente in che??? uber ha decisamente un altro passo!! "avoglia a corre"!!!