Giro più giro meno

[al_berto]

Buongiorno.
Ho trovato un quesito di cui c'è la risposta, ma non la spiegazione:
Se si fa girare una moneta attorno al piede di un bicchiere, la circonferenza del quale è di 21 centimetri, mentre quella della moneta è di 3, quanti giri su se stessa fa la moneta per completarne uno attorno al bicchiere?
Io aggiungerei: e perchè?
Risposte:
a) 7
b) 8
c) 7+1

[@melia]

7+1, 7 di rotolamento e 1 attorno al proprio asse. Giusto?

[clrscr]

Secondo me ne fa 8, poichè quello che conta è la distanza percorsa dal baricentro della moneta che gira (quella più piccola). Essendo in questo caso il raggio della circonferenza più grande 7 volte quella più piccola, allora il baricentro di quest'ultima coprirà una distanza pari a $8*2*pi*r_1$ con $r_1$ raggio della circonferenza più piccola. Da cui la conclusione

[al_berto]

@melia, non è la risposta data, ma se ne può discutere.
Che differenza c'è tra giri di rotolamento e giro attorno al propio asse?
Nel quesito si parla di giri su se stessa.

[@melia]

Rotola 7 volte di puro rotolamento attorno al proprio bordo, ma, poiché lo spazio percorso non è in linea retta, ma lungo una circonferenza, compie un movimento di rotazione anche mostrando prima una faccia e poi l'altra. Lo so che è spiegato da schifo, ma non riesco ad esprimermi meglio.

[clrscr]

Scusate... c'è scritto quante volte la moneta ruota su se stessa.... Se per rotazione si intende quando l'angolo (multiplo di $2*pi$) formato da un punto è lo stesso...allora si avranno 8 giri. O sbaglio?

[al_berto]

La risposta corretta è : 8 giri su se stessa.
Per spiegarlo, secondo me, si deve supporre un altro quesito: Una nave che fa un giro completo attorno ad un'isola , quanti giri fa? Risposta: 2, uno attorno all'isola e uno su se stessa. Perchè la nave partendo da nord, poniamo in senso antiorario, avrà la prua diretta a nord-ovest poi a ovest, poi a sud-ovest poi a sud poi a sud-est poi a est poi a nord-est e infine nuovamente a nord.
La moneta ruotando farà 7 giri su se stessa+1 attorno al bicchiere(che non ci interessa)+1 su se stessa come la nave. Totale 8 giri su se stessa.
Può andare bene anche 7+1, però quel 1 è anch'esso un giro su se stessa.
O no?