Gioco matematico

[matmat2]

Salve a tutti! ho un problema e da qualche giorno che cerco di risolverlo ma non ci riesco, vediamo se potete darmi una mano, vi spiego

7 fratelli devono fare un turno settimanale per badare alla madre, ma uno di loro deve farne 2 consecutivamente ad esempio
chiamero i fratelli da 1 a 7 quindi

PRIMA SETT SECONDA SETT ECCC
LUNEDI = 1 LUNEDI =
MARTEDI = 1 MARTEDI=
MERCOLEDI = MERCOLEDI= 1
GIOVEDI = GIOVEDI= 1
VENERDI = VENERDI
SABATO = SABATO
DOMENICA = 7 DOMENICA= 5 DOMENICA= 4 DOMENICA= 3 ECCC



e via con l'altra settimana, alla fine in 7 settimane devono aver fatto tutti 7 lunedi 7 martedi 7 merc 7giovedi 7 ven 7 sab e 7 domeniche e così via da capo tutto senza che qualcuno faccia dei turni consecutivamente un giorno dopo l'altro in modo da fare delle pause equidistante tra un turno e un'altro .

[giuseppe87x]

Ho modificato il titolo.
Evitate titoli come "Aiuto!" "Sono disperato e simili..."

[matmat2]

ok scusa giuseppe.

rispiego tutto per maggiore chiarezza

7 settimane da dividere in 7 turni ma il n.1 deve fare due turni consecutivi e quindi una settimana si e una no, e gli altri dal n2 al n7 si devono alternare in modo da avere fatto alla fine delle 7 settimane 7 turni con un lunedi un martedi , un merc. un gioedi un venerdi un sabato e una domenica ciascuno e con intervalli equidistanti tra loro esempio (da completare):

PRIMA SETT
LUN 1
MAR 1
MERC ?
GIO ?
VEN?
SAB ?
DOME ?

SECONDA SETT
LUN ?
MAR ?
MER?
GIO ?
VEN?
SAB ?
DOME ?

TERZA SETT
LUN ?
MAR ?
MER 1
GIO 1
VEN?
SAB ?
DOME ?

ECC...

.... fino alla 7° settimana che ricomincia il ciclo

Grazie a tutti!

[Pachito1]

PRIMA SETT
LUN 1
MAR 1
MERC 2
GIO 3
VEN 4
SAB 5
DOME 6

SECONDA SETT
LUN 7
MAR 2
MER 3
GIO 4
VEN 5
SAB 6
DOME 7

TERZA SETT
LUN 2
MAR 3
MER 1
GIO 1
VEN 4
SAB 5
DOME 6

QUARTA SETT
LUN 7
MAR 2
MER 3
GIO 4
VEN 5
SAB 6
DOME 7

QUINTA SETT
LUN 2
MAR 3
MERC 4
GIO 5
VEN 1
SAB 1
DOME 6

SESTA SETT
LUN 7
MAR 2
MER 3
GIO 4
VEN 5
SAB 6
DOME 7

SETTIMA SETT
LUN 2
MAR 3
MER 4
GIO 5
VEN 6
SAB 7
DOME 1

Poi si ricomincia con 1,2,3,4,5,6 ecc facendo dunque ripetere 1 due volte.

[eugenio.amitrano]

La soluzione è possibile solo se un'altro fratello volesse scegliere di comportarsi come il primo:

     1  2  3  4  5  6  7
LUN  A  G  F  E  D  C  B
MAR  B  G  A  F  E  D  C
MER  C  B  A  G  F  E  D
GIO  D  C  B  G  A  F  E
VEN  E  D  C  B  A  G  F
SAB  F  E  D  C  B  G  A
DOM  G  F  E  D  C  B  A

in questo modo, i fratelli A, B, C, D, E, F, G in 7 turni hanno coperto tutti i giorni della settimana.
Il fratello A è stato accontentato mentre il fratello G viene in aiuto al fratello A.