Gioco delle passate edizioni della gara

[Sk_Anonymous]

citazione:

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Einstein in bici

La bicicletta di Einstein ha le ruote di raggio 35 cm. Quando Einstein percorre cento metri, quant'è lungo il percorso descritto dal coperchietto della valvola della ruota?
La valvola è lunga 5cm.

(supponiamo il coperchietto puntiforme)

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Chiamando C la circonferenza della ruota e C1 la circonferenza della ruota meno la lunghezza della valvola abbiamo:

C = 35 * 2 *
C1= 30 * 2 *

Il percorso sarà:

100 * C1

   C

   =

100 * 30 * 2 * 

  35 * 2 * 

   =

100 * 6

   7

[WonderP1]

Bella battuta!!!
No, la valvola non fa un percorso simile ad un punto della gomma. La gomma fa una semicirconferenza ad ogni giro, la valvola una cicloide.

WonderP.

[Sk_Anonymous]

Einstein era proprio strano!

[WonderP1]

Vorrei essere strano come Einstein. Comunque hai provato a risolverlo? Io ancora non partecipavo (il gioco è abbastanza vecchio), ma ho provato a risolverlo. La soluzione non è affatto banale.

WonderP.

[Sk_Anonymous]

Ho pensato che Einstein, da bravo amante delle cose inutili quale era, usasse la cyclette e quindi quella sopra è la mia soluzione:-)

[tony19]

scusa, WonderP

*quote:

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No, la valvola non fa un percorso simile ad un punto della gomma. La gomma fa una semicirconferenza ad ogni giro, la valvola una cicloide.

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un punto della gomma fa una cicloide, non una semicircinferenza;
un punto interno al cerchio (p.es. la valvola) fa una cicloide accorciata.
tony

[Sk_Anonymous]

Se ho capito bene Wonder intendeva dire che il punto di appoggio della ruota al piano nell'arco di un unico giro completo ha un movimento emicircolare.

movimento che pare abbiano le onde elettromagnetiche secondo le più aggiornate verifiche matematiche...

[WonderP1]

citazione:

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scusa, WonderP

*quote:

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No, la valvola non fa un percorso simile ad un punto della gomma. La gomma fa una semicirconferenza ad ogni giro, la valvola una cicloide.

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un punto della gomma fa una cicloide, non una semicircinferenza;
un punto interno al cerchio (p.es. la valvola) fa una cicloide accorciata.
tony
[/quote]
Per essere prorpio corretti tutti i punti fanno una cicloide, ma un punto esterno della gomma (cioè sulla circonferenza che rotola) fa una cicloide degenere in una semicirconferenza.

WonderP.

[tony19]

*quote:

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Per essere prorpio corretti tutti i punti fanno una cicloide, ma un punto esterno della gomma (cioè sulla circonferenza che rotola) fa una cicloide degenere in una semicirconferenza. [WonderP]

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questa poi è davvero nuova! da dove l'hai pescata?
e nessun lettore (if any ...) te l'ha ancora contestata?

pensa:
quanto è lungo un arco di quella curva? (da quando un punto della circonferenza è sul terreno a quando ci ritorna dopo un giro) 2*Pi*r

quanto è alto rispetto alla strada? 2*r

e concludi:
è un po' troppo bislunga per essere una semicirconferenza!
(male che vada potrebbe somigliare a una semiellisse...)

tony

[Sk_Anonymous]

...calcolare la funzione della curvatura del piano non euclideo d'appoggio necessaria affinchè il movimento che il punto "p" effettua da quando è sul terreno a quando ci ritorna dopo un giro completo della ruota, sia perfettamente emicircolare.

Per Tony,
sia Wonder che io nel 90% dei casi ci basiamo su astrazioni mentali che non sono rigorose, raramente ci mettiamo con carta e penna a disegnare e a fare conti e quindi le nostre approssimazioni sono sempre molto larghe... le cavallette, un'alluvione... non è stata colpa nostra.

[WonderP1]

citazione:

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*quote:

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Per essere prorpio corretti tutti i punti fanno una cicloide, ma un punto esterno della gomma (cioè sulla circonferenza che rotola) fa una cicloide degenere in una semicirconferenza. [WonderP]

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questa poi è davvero nuova! da dove l'hai pescata?
e nessun lettore (if any ...) te l'ha ancora contestata?

pensa:
quanto è lungo un arco di quella curva? (da quando un punto della circonferenza è sul terreno a quando ci ritorna dopo un giro) 2*Pi*r

quanto è alto rispetto alla strada? 2*r

e concludi:
è un po' troppo bislunga per essere una semicirconferenza!
(male che vada potrebbe somigliare a una semiellisse...)

tony

[/quote]

Cavolo, hai ragione! Sai che per anni sono stato convinto di questo fatto senza accorgermi del banale errore? Chissà da quale angolo recondito della mia mente è saltata fuori questa convinzione.

Grazie tony!

WonderP.