Frazioni - Progressione geometrica - Numeri binari
1)E' vero che tutte le frazioni si possono scrivere come somma di reciproci di numeri interi tutti distinti?
Ad esempio:
$2/3 = 1/3 + 1/4 + 1/12$
$2/5 = 1/5 + 1/6 + 1/30$
Scrivere $3/7 $ come somma dei reciproci di numeri interi tutti diversi tra loro.
2) Qual è il più piccolo intero N con questa proprietà:
se aggiungo un 2 alla sinistra ed un 7 alla destra si avrà:
$ 2 N 7 = 91 * N $
E, se esistono altre soluzioni, qual è l'N successivo?
3) Immagina di avere, in un computer, una locazione di memoria "ampia" 32 bit, locazione che può essere "letta" come contenente un numero intero.
Qual è il test che penseresti di fare per stabilire se in quella locazione è "acceso" uno ed un solo bit ?
Ad esempio:
$2/3 = 1/3 + 1/4 + 1/12$
$2/5 = 1/5 + 1/6 + 1/30$
Scrivere $3/7 $ come somma dei reciproci di numeri interi tutti diversi tra loro.
2) Qual è il più piccolo intero N con questa proprietà:
se aggiungo un 2 alla sinistra ed un 7 alla destra si avrà:
$ 2 N 7 = 91 * N $
E, se esistono altre soluzioni, qual è l'N successivo?
3) Immagina di avere, in un computer, una locazione di memoria "ampia" 32 bit, locazione che può essere "letta" come contenente un numero intero.
Qual è il test che penseresti di fare per stabilire se in quella locazione è "acceso" uno ed un solo bit ?
Risposte
Non so se ho capito la 3) (cioè cosa intendi per testare) ma ...
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
2)
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
OK per la 2). E il numero successivo?
Per la 3) occorre scoprire (con una operazione) se una locazione qualsiasi contiene un numero binario in cui c'è un solo 1.
Per la 3) occorre scoprire (con una operazione) se una locazione qualsiasi contiene un numero binario in cui c'è un solo 1.
2)
E' grande!
3)
Ok, è come pensavo.
Quindi la mia non va bene perché le consideri come due operazioni (anche se è un $if$ solo però ...
).
Ma per "operazione" intendi quelle "normali" o qualcosa da "programmatore" ?
E' grande!
3)
Ok, è come pensavo.
Quindi la mia non va bene perché le consideri come due operazioni (anche se è un $if$ solo però ...
).Ma per "operazione" intendi quelle "normali" o qualcosa da "programmatore" ?
1)
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
"axpgn":
2)
E' grande!
3)
Ok, è come pensavo.
Quindi la mia non va bene perché le consideri come due operazioni (anche se è un $if$ solo però ...
Ma per "operazione" intendi quelle "normali" o qualcosa da "programmatore" ?
Le operazioni normali, non so nulla di programmazione....
Per la 2), effettivamente... è molto grande...
OK per la frazione, si può fare in altri modi.
Ciao
nino
2)
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
3)
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
"axpgn":
3)
Cordialmente, Alex
Ho ragionato così.
I numeri che hanno un solo bit acceso sono tra loro multipli:
$ 2^0 ; 2^1 ; 2^2 ; ... ; 2^31 $
Basta quindi dividere $2^31$ per il numero intero contenuto: se il resto è zero, in quella locazione c'è un solo bit.
L'unico problema si ha se i bit sono tutti vuoti, in quanto si avrebbe una divisione per zero.
Bravo per il 2)Ciao
Nino
Per la 3) non mi sembra ci sia gran differenza (dal punto di vista computazionale) con quello che ho scritto (anche se la mia preferenza va al primo metodo che ho postato ...)
Per la 2) ho trovato che basta prendere i numeri $207, 2007, 20007, ...$, dividerli per $81$ e prendere il risultato quando è intero ...
E ... a proposito, conosci la funzione $91$ ? Carina ...
Cordialmente, Alex
Per la 2) ho trovato che basta prendere i numeri $207, 2007, 20007, ...$, dividerli per $81$ e prendere il risultato quando è intero ...
E ... a proposito, conosci la funzione $91$ ? Carina ...
Cordialmente, Alex
$ Nr = (2*10^(9r+4) +7)/81$
per ogni r naturale
Ciao
Nino
per ogni r naturale
Ciao
Nino
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