Formica su un elastico

[Deimos90rm]

Buonasera a tutti, ho trovato questo quesito ma non riesco a trovare una soluzione precisa online. Magari ne avete già discusso in un altro post, comunque il quesito è questo:

C'è un elastico lungo 1 metro, fissato a un'estremità. Una formica si trova inizialmente nel punto fisso dell'elastico. All'istante iniziale la formica inizia a muoversi lungo l'elastico con una velocità di 1 cm al secondo e l'estremità libera dell'elastico invece viene tirata nella stessa direzione con una velocità di 1 km al secondo. Supponendo che l'elastico si allunghi indefinitamente, la formica raggiunge la fine dell'elastico?

Sono quasi sicuro di aver trovato la soluzione, ma per essere ancora più sicuro voglio sapere cosa ne pensate anche voi.

La posizione della formica dovrebbe essere descritta da

$ x(t)=V_0/V(1+Vt)ln(1+Vt) $ , dove V è la velocità con cui viene tirato l'elastico e V0 quella della formica.

Incrociando con la legge oraria dell'estremo dell'elastico trovo che la formica raggiunge il punto finale a una distanza

$ x=e^(V/V_0) $

e dopo un tempo

$ t=(e^(V/V_0)-1)/V $ .

In pratica raggiunge la fine dell'elastico ad un tempo e una distanza infiniti.

Siete d'accordo?

[dan952]

Hai risolto questa equazione differenziale $x(t)\frac{v_c}{v_ct+x_0}+v_f=x'(t)$
Giusto?

[Deimos90rm]

Si

[axpgn]

Il crossposting però non si fa ...

[Deimos90rm]

ok scusa non sapevo in che sezione postarlo ^^

[Deimos90rm]

come cancello il post?

[Palliit]

[xdom="Palliit"]Ho inoltrato richiesta ai moderatori della stanza per chiudere questo, lasciando aperto quello in Fisica. In futuro evita i doppioni, per cortesia.[/xdom]