Equazione con 3 incognite per scommesse

[barkero]

Ciao,

mi presento in breve: sono un 'ragazzo' di quasi 64 anni e mi stanno a cuore tante cose tra le quali principalmente pil e pace, ho presentato dei progetti ad Expo che mi sono stati accolti e sono presenti su

http://www.primepoint.it/aprimpresasenzasoldi.html

ma per convincere la gente sul produrre qualitativamente senza denari non è facile e così, per partire, qualche euro mi farebbe comodo, senza disdegnare le mie teorie e così avrei ideato un sistema sulle scommesse del calcio per autofinanziare i miei disegni:

per effettuare delle scommesse finora ho usato la formula sottostante con 2 incognite che funziona benissimo come vedete:

x=quota 3,40

y=quota 3,60

€17=totale formato dagli importi delle scommesse precedenti perse + un tot di utile per tot scommesse prcedenti perse + un tot di utile per le 2 scommesse future

€17+[(3,40-1)*€17]/[3,60*(3,40-1)]-3,40=57,8/5,24=11,030534351145038167938931297710
prima puntata→ 11,030534351145038167938931297710*3,60=39,709923664122137404580152671756 (vincita)
seconta puntata→ 11,679389312977099236641221374046*3,40=39,709923664122137404580152671756 (vincita)

infatti ritorna perfettamente con la vincita (una sola delle due vincite è possibile)

11,030534351145038167938931297710+11,679389312977099236641221374046+17=39,709923664122137404580152671756

ma volendo io aggiungere una terza quota

z=quota 3,80

essendo possibile una sola scommessa vincente su tre, come cambierebbe la formula? Se per favore me la scrivete senza le incognite xyz ma come quella sopra, riesco ad afferrarla meglio, grazie, ciao.

[superpippone]

Non ho capito assai della tua formula....
Anche perchè non è facile da "leggere".
Se metti un segno del dollaro $ al'inizio ed alla fine delle formule è meglio.
Elimina anche un po' di decimali.
Due sono sufficienti. Per maggior precisione puoi metterne quattro.
Ma trenta decimali, sono una cosa ridicola......

[barkero]

Ok, effettivamente la mia esposizione del problema era molto caotica e ti ammiro per 'non mandare a quel paese gente come me' come fan tanti nei fora, te la presento in modo più semplice:
vorrei effettuare 7 scommesse su 7 risultati esatti di una partita di calcio ma non so quanto scommettere (importi scommesse xywztuv) per ognuna delle 7 quote seguenti che sono quasi tutte differenti x25, y25, w27, z35, t40, u70 e v120
per avere sempre la stessa vincita che sia uguale alla somma importi delle 7 scommesse + una cifra (mettiamo 92) che conosco, che sarebbe formata da scommesse precedenti perse e un tot di utile a scommessa; io fino a 2 incognite xy ho questa formula molto semplice per trovare la x, cioè
x=92+[(25-1)*92]/[25*(25-1)]-25=4
poi trovo la y così y=x25/25=4 e sono a posto ma volendo aumentare le incognite fino a 7 come faccio a trovare le altre 5 e anche le prime 2 che non saranno più x=4 e y=4?

[barkero]

Scusami, ho spuntato la casella di
Notify me when a reply is posted
ma le risposte non mi arrivano al mio indirizzo email, grazie ancora.

[superpippone]

Ciao.
Adesso, più o meno, ho capito che cosa ti interessa.
Vedrò se sono in grado.....
Per quanto riguarda il fatto di mandare a quel paese qualcuno, su questo forum non si usa...
Ti rinnovo l'invito a mettere un segno del dollaro all'inizio ed alla fine di ogni formula.
Posso assicurarti che tutto diventa molto più leggibile.
Saluti.

[barkero]

ok, sei veramente una brava persona e ora il messaggio mi è arrivato anche sulla posta elettronica, ciao!

[nino_12]

Non so se ho capito quello che chiedi (probabilmente no), ma mi pare sia una specie di arbitraggio delle scommesse.

Consideriamo una partita di calcio, il cui esito può essere $1$ o $X$ o $2$
Ad ogni esito dobbiamo associare una giocata (somma da scommettere per ciascun esito)
La determinazione dell'importo che si vince è decisa dai bookmaker (quota associata ad ogni esito,
supponiamo $Q1, Q2, Q3$).
Qual è il vincolo da rispettare affinché ci sia convenienza a scommettere (su tutti i possibili esiti 1, 2, 3)
E come va suddivisa la giocata $(S)$ in $S1, S2$ e $S3$ onde ottimizzare la vincita?
-------------

Nelle scommesse con quote del picchetto (Q1 Q2 Q3...) di vincita prefissata al verificarsi dei determinati
esiti (1 2 3 ...) dell'evento, quello da valutare è la somma degli inversi delle quote di vincita. Cioè
$1/(Q1) + 1/(Q2) + 1/(Q3) + ...$
Se tale somma è superiore a 1 si ha perdita certa (giocando tutti gli eventi possibili)
Viceversa, se tale somma è inferiore a 1 si avrà un guadagno

Nel caso di posta unitaria, questo guadagno è
$= (Q1Q2Q3 - Q1Q2 - Q1Q3 - Q2Q3) / (Q1Q2 + Q1Q3 + Q2Q3$

Per facilitare i calcoli, si può porre:
$R1 = 1/(Q1)$
$R2 = 1/(Q2)$
$R3 = 1/(Q3)$

e in questo caso, giocando 1, la vincita totale sarà
$= 1/(R1 + R2 + R3)$

La suddivisione della giocata (S) nei tre eventi (S1 S2 S3), al fine di vincere lo stesso importo qualunque
sia l'esito, è:
$S1 = S * (R1)/(R1 + R2 + R3)$
$S2 = S * (R2)/(R1 + R2 + R3)$
$S3 = S * (R3)/(R1 + R2 + R3)$

Facciamo un esempio relativo ad un incontro di calcio; la squadra di casa è tecnicamente un po' più forte
o messa meglio in classifica.
Le proposte (quote di vincita) di due bookmaker sono
A : segno 1 = 2,53 ; segno X = 2,75 ; segno 2 = 3,8
B : segno 1 = 1,85 ; segno X = 3,65 ; segno 2 = 4,9

Perché è conveniente scommettere?
Come, dove e quanto bisogna scommettere (si hanno a disposizione 100 euro) per realizzare il miglior
guadagno?

L'arbitraggio è conveniente perché scegliendo le quote più favorevoli, la somma 1/Q1+1/Q2+1/Q3 è
minore di 1 (0,8733)
$Q1_A = 2,53$
$Q2_B = 3,65$
$Q3_B= 4,90$

Supponiamo di voler giocare complessivamente $S=100$ euro

Si ha:
$R1= 0,3953$
$R2= 0,2740$
$R3= 0,2041$

Si punteranno:
$S1 = 45,26$ euro
$S2 = 31,37$ euro
$S3 = 23,37$ euro

e qualunque sarà l'esito fra 1 - 2 - 3, la vincita sarà sempre di $114,5$ euro (guadagno 14,5 euro)

[barkero]

Si, effettivamente con l'arbitraggio, ammesso che io riesca senza di esso a conseguire un utile, potrei aumentarlo in maniera anche significativa e sarà bene quindi che io mi vada meglio ad informare su come adottarlo ma al di là di questo io parlavo di risultati esatti, come vedi sull'immagine allegata, dove le quote sono molto più alte di quelle citate da te, anche se a volte si potrebbero perdere tutte le 7 o più scommesse ma si potrebbero recuperare le perdite e conseguire ugualmente un utile, aumentando le puntate successive su di un'altra partita, anche se, utili matematici in questo campo non esistono se no i bookmakers chiuderebbero i battenti dall'oggi al domani, c'è però secondo me una piccola % di giocatori che li ottengono e io spero tra poco di farne parte. Un salutone comunque, anche se non riuscirai ad accontentarmi!

[nino_12]

Ho visto la tua immagine.

Il meccanismo è esattamente lo stesso del mio messaggio precedente.

Se fai l'inverso delle quote delle 7 scommesse che hai marcato con una freccia, vedrai che la loro somma è 0,648547343
Quindi, il gioco che intendi fare è estremamente conveniente (ammesso che tu riesca ad azzeccare almeno un risultato esatto).

Supposto che vuoi scommettere in totale 100 euro, precisamente devi giocare:

S1 = 28 (,035) euro per Q=5,50
S2 = 11 (,014) euro per Q=14,00
S3 = 5 (,711) euro per Q=27,00
S4 = 9 (,070) euro per Q=17,00
S5 = 23 (,722) euro per Q=6,50
S6 = 5 (,317) euro per Q=29,00
S7 = 17 (,132) euro per Q=9,00

e la tua vincita per ogni risultato indovinato sarà sempre di 154,19 euro (guadagno 54,19)

[barkero]

Ok, tutto perfetto e tutto bellissimo e complimenti anche ma, la formuletta per tirar fuori quei numeri la potrei avere? Inoltre mi conforta il fatto che anche l'idea di scommettere sui risultati esatti non ti sembra male, che non è poco, specialmente se detto da un matematico, l'importante, anche gli sbagli aiutano, è di non scommettere su un solo risultato anche se non esce da molto tempo, cosa che feci diversi anni fa conseguendo delle perdite ma ritornando alla formuletta, me la potresti regalare? Se no non te ne vorrei, potendo capire quanto tempo possono tirar via certi studi...

[nino_12]

La formuletta te l'ho data nel messaggio delle 14:54

Prima trovi R1, R2, R3, ...., R7 facendo 1 diviso le rispettive quote, e fai la somma da R1 a R7 (sia T)

Poi trovi le cifre che devi giocare S1, S2, S3, ..., S7:
S1 = S*R1/T
S2 = S*R2/T
ecc... ecc...

Mi sembra elementare...

[axpgn]

@barkero

Ma te l'ha scritta ... t'ha scritto tutto ...

Calcola l'inverso delle quote che vuoi giocare (es. $Q_1=5,5 => R_1=1/(5,5)=0.1818$), sommale tutte e se il totale è maggiore di uno lascia perdere perché perdi comunque, anche se ne indovinassi una, mentre se è inferiore allora può valere la pena (sempreché ne indovini una ...).
La suddivisione della puntata tra le varie quote è una mera questione di percentuale, per esempio se $R_1=0.1818$ come detto e la somma di tutte le $R_n$ dell'esempio è $R=0.6485$, la percentuale da giocare su $R_1$ sarà $R_1/R=0.1818/0.6485=28%$ cioè $28$ euro ogni cento ...

Cordialmente, Alex

EDIT: ops, sorry nino, non ho visto ...

[barkero]

Ok ok ragazzi, non avevo capito, adesso ci arrivo, spero! Tutt'è masticare numeri ogni giorno come fate voi, tutt'è riessermi utili delle formule che ho studiato 50 anni fa e poi voi siete giovani, le lucine, sui vostri circuiti cerebrali, scorrono ad alta velocità mentre le mie stanno prendendo le curve più piano per paura di andare fuori strada ma scherzi a parte, non è mai esistita e mai esisterà persona che sa tutto ed è proprio scambiandosi regali sul sapere, a titolo gratuito, che si può cambiare il mondo e più in fretta che non farlo a pagamento, sono baratti chiamati volgarmente collaborazioni, anche se è ovvio che se uno lo facesse in toto morirebbe di fame ma fatto in giusta parte, conviene di più che prendere sempre soldi, per l'inestimabile placebo in primis ma anche per svariati ritorni intangibili come la pace (che attecchisce meglio nelle economie in ascesa), ecc..., ecc.... Non ho parole per te Nino e per te Alex!

[barkero]

Però scusami, ho preso padronanza del metodo che prevederebbe di investire 100 ma poi mi sono ricordato che nei posts precedenti avevo chiesto una formula non relativa a un investimento x ma relativa a un utile che si vorrebbe conseguire, mettiamo 12€ anziché 54,19 come nel tuo esempio (la componente madre per vincere è la non avidità, prima avevo messo troppo), quindi come cambierebbe la formula? A buon rendere a tutti! Ciao.

[nino_12]

Allora puoi fare così:

Calcoli come prima $R1$, $R2$, ...., $R7$
Fai la loro somma e la chiami $T$
Calcoli $1/T - 1$ che rappresenta il tuo utile per una giocata totale unitaria
Dividi la cifra che vuoi guadagnare (es. 12 euro) per il valore precedente e trovi la somma totale $S$ che dovrai suddividere poi in $S1$, $S2$, ..., $S7$

Esempio di prima:

$T=0,648547343$

$1/(T) - 1 = 0,5419$

$12/(0,5419) = 22,144$ è la somma $S$

A questo punto calcoli le puntate singole $S1$, $S2$, ..., $S7$ con la formula indicata prima:

$Sn=S*(Rn)/T$

[barkero]

Va bene, ora lo provo e grazie per la pazienza avuta con me, uno dei tormentoni più consistenti del Centro Italia!

[superpippone]

Ciao.
La soluzione era più semplice di quel che pensassi....
Ho visto che ti hanno già risposto alex e nino.
Ma non importa...
Allora, diciamo che tu vuoi "guadagnare" 100 euro (92 di perdite precedenti e 8 euro di utile corrente).
Chiamiamo V la tua vincita (che poi vincita non è, ma è quello che sperabilmente incasserai allo sportello..).
Con le quote che hai messo tu, abbiamo:

$V=V/25+V/25+V/27+V/35+V/40+V/70+V/120+100$

$V=(1.512V+1.512V+1.400V+1.080V+945V+540V+315V+3.780.000)/37.800$
5
$V=(7.304V+3.780.000)/37.800$

$37.800V=7.304V+3.780.000$

$30.496V=3.780.000$

$V=(3.780.000)/30.496$

$V=123,95$

A questo punto:

$(123,95)/25=4,96$

$(123,95)/25=4,96$

$(123,95)/27=4,59$

$(123,95)/35=3,54$

$(123,95)/40=3,10$

$(123,95)/70=1,77$

$(123,95)/120=1,03$

E per controllo: $4,96+4,96+4,59+3,54+3,10+1,77+1,03=23,95$

N.B.
1) Sulle scommesse non puoi giocare importi ai centesimi. Per cui devi giocare all'euro intero. Ovvero devi arrotondare. Di conseguenza, quel che viene, viene.
2) A quel che mi ricordo io, i risultati possibili sono 26. Tu ne giochi 7. E anche piuttosto improbabili. Per cui è facile che perdi....
3) Nell'eventualità (non remota...) che tu perda, la volta successiva devi cercare di recuperare 124 euro. Dopo un po' di fallimenti, la situazione diventa alquanto onerosa.
4) La mia risposta vale per la tua domanda. Se la domanda cambia, la risposta pure.....
5) Se ti sono stato utile, e consegui delle vincite cospicue, ti mando (tramite MP) il mio IBAN, su cui potrai versare la mia quota (immagino migliaia di euro alla settimana....).
Saluti
Luciano

[barkero]

Eh magari Luciano, vincere non è per tutti, vorrei andare a far parte anch'io di quei pochissimi eletti che sulle scommesse ci guadagnano ma per ora in questa schiera non sono riuscito ad aggregarmici, speriamo per il futuro. Meglio vado a spizzichino, senza superare però 1€ di iscrizione perché più si alza la posta, più si trovano professionisti che non ti regalano una briciola e anche ammesso che la nostra abilità sia uguale e non ci siano errori, vincerebbe solo il banco. Comunque un sincero ringraziamento va verso Nino, Alex e te che avete risolto il mio problema, ora mi studio anche il tuo metodo che porta allo stesso risultato e che a prima vista mi sembra molto semplice anch'esso, grazie infinite, a buon rendere, un salutone!

[axpgn]

Giusto per aggiungere un po' di confusione ...

Riferendomi all'ultimo post di nino, se preferisci, puoi vederla in altro modo (ma i calcoli sono gli stessi ... ).
Riprendendo il tuo esempio e appurato che la vincita è di $154$ euro ogni $100$ giocati, per trovare la puntata $x$ da fare (complessiva) per guadagnare $g$ basta una proporzione: $100:154=x:(x+g)$.

Cordialmente, Alex

[barkero]

Modesto il giovanotto (a me purtroppo non mi ci chiamano più)! Effettivamente avevo pensato anch'io ad una proporzione 'scorciatoia' ma non ho avuto tempo di fare tutti i conti per vedere se ci avevo visto giusto e quindi mi fa piacere questa tua lezioncina che mi da conferma! Ci vorrebbe comunque un programmino perché con la calcolatrice sono conteggi molto laboriosi e soggetti ad errore, qui aiutate anche ad imparare il php? Ma forse ora mi sto comportando da ingordo. Spero comunque di potermi sdebitare un giorno, foss'anche nelle prossime vite, grazie, ciao!

[nino_12]

"barkero":Modesto il giovanotto (a me purtroppo non mi ci chiamano più)!

Per me sei quasi un ragazzo imberbe

(Purtroppo per me...)