Ennuple ordinate
Data una serie di elementi esiste un metodo per ottenere tutte le loro combinazioni ordinate?
Es. con 2 elementi è facile: ab: ab, ba, aa, bb. Ma con tre elementi diventa più difficile.
Ho postato qui spero di non aver sbagliato.
Es. con 2 elementi è facile: ab: ab, ba, aa, bb. Ma con tre elementi diventa più difficile.
Ho postato qui spero di non aver sbagliato.
Risposte
dall'esempio che hai posto, non si capisce se intendi che 2 è la lunghezza delle parole o il numero delle lettere distinte che compongono l'alfabeto, o entrambe le cose.
si può fare in tanti modi un'estensione, ma bisogna sapere che cosa intendi dire.
ciao
si può fare in tanti modi un'estensione, ma bisogna sapere che cosa intendi dire.
ciao
Se ho ben capito la tua domanda, la risposta è semplice:
1 elemento = $1^1$
2 elementi = $2^2$
3 elementi = $3^3$
4 elementi = $4^4$
5 elementi = $5^5$
etc.
n elementi = $n^n$
Se non ho capito bene la domanda, riproverò......
1 elemento = $1^1$
2 elementi = $2^2$
3 elementi = $3^3$
4 elementi = $4^4$
5 elementi = $5^5$
etc.
n elementi = $n^n$
Se non ho capito bene la domanda, riproverò......
a e b sono gli elementi di un generico insieme di cardinalità 2.
Vorrei sapere se esiste un metodo, dato un insieme \(\displaystyle A \) di cardinalità n, per determinare (elencare) tutti gli elementi di \(\displaystyle A^n \).
Vorrei sapere se esiste un metodo, dato un insieme \(\displaystyle A \) di cardinalità n, per determinare (elencare) tutti gli elementi di \(\displaystyle A^n \).
la risposta di superpippone non ti è piaciuta?
Mi piace, ma è la risposta giusta alla domanda sbagliata.
Mi interessava un metodo per determinare non il numero delle ennuple ma le ennuple stesse. Tutte.
Sono riuscito ad abbozzare un metodo, non mi piace tanto perché ' farraginoso ma serve allo scopo.
Parto con una tabella a doppia entrata \(\displaystyle n*n \). I risultati degli incroci hanno il primo elemento dall'intestazione di colonna il secodo dall'intestazione di riga, ottengo \(\displaystyle n*n \) coppie.
Poi dispongo n nuove tabelle le cui intestazioni di riga sono i risultati delle n righe della prima tabella e le intestazioni di colonna di nuovo le ennuple. Anche qui: primo elemento dall'intestazione di colonna secondo e terzo dall'intestazione di riga: ottengo n tabelle di terne.
Da ciascuna di queste tabelle si ottengono altre \(\displaystyle n \) tabelle le cui intestazioni di riga sono le righe di risultato delle tabelle di ordine precedente le intestazioni di colonna le ennuple. Ottengo \(\displaystyle n^2 \) tabelle di quaterne.
Procedo così finché non ottengo n alla (n-2) tabelle con tutte le \(\displaystyle n^n \) ennuple del prodotto cartesiano.
Ci può essere qualche errore: ho scritto il post di getto e non ho verificato niente, ma credo si intuisca il procedimento che non è niente di eccezionale. Forse è stato formalizzato in qualche modo più rigoroso, ma mi perdonerete: non sono ancora tanto avanti con gli studi.
Mi interessava un metodo per determinare non il numero delle ennuple ma le ennuple stesse. Tutte.
Sono riuscito ad abbozzare un metodo, non mi piace tanto perché ' farraginoso ma serve allo scopo.
Parto con una tabella a doppia entrata \(\displaystyle n*n \). I risultati degli incroci hanno il primo elemento dall'intestazione di colonna il secodo dall'intestazione di riga, ottengo \(\displaystyle n*n \) coppie.
Poi dispongo n nuove tabelle le cui intestazioni di riga sono i risultati delle n righe della prima tabella e le intestazioni di colonna di nuovo le ennuple. Anche qui: primo elemento dall'intestazione di colonna secondo e terzo dall'intestazione di riga: ottengo n tabelle di terne.
Da ciascuna di queste tabelle si ottengono altre \(\displaystyle n \) tabelle le cui intestazioni di riga sono le righe di risultato delle tabelle di ordine precedente le intestazioni di colonna le ennuple. Ottengo \(\displaystyle n^2 \) tabelle di quaterne.
Procedo così finché non ottengo n alla (n-2) tabelle con tutte le \(\displaystyle n^n \) ennuple del prodotto cartesiano.
Ci può essere qualche errore: ho scritto il post di getto e non ho verificato niente, ma credo si intuisca il procedimento che non è niente di eccezionale. Forse è stato formalizzato in qualche modo più rigoroso, ma mi perdonerete: non sono ancora tanto avanti con gli studi.
Ma tu vuoi "solo" un elenco degli elementi di $A^n$?
Ti basta un foglio elettronico.
Prima di tutto ordina in qualche modo gli elementi dell'insieme in modo da avere $a_1, a_2, a_3, ...$
Poi intesta le colonne con $v_1, v_2, ..., v_n$ (giusto per dargli un nome ...
)
Riempi la prima riga tutta di $a_1$.
Riempi la prima colonna da $a_1$ ad $a_n$, copi questa colonna al di sotto di se stessa $n-1$ volte.
La seconda colonna la riempi di $a_1$ per $n$ righe, poi di $a_2$ sempre per $n$ righe e cosi via finche non arrivi ad $a_n$.
A questo punto prendi queste due colonne e le copi al di sotto di se stesse per $n-1$ volte e riempi la terza colonna con $a_1$ per $n^2$ righe, poi $a_2$ per altrettante righe e così via.
Capito il giochetto?
Cordialmente, Alex
P.S.: se sei un informatico (
) allora fai $n$ for/next da $1$ a $n$ annidati ed ecco una bella lista ...
Ti basta un foglio elettronico.
Prima di tutto ordina in qualche modo gli elementi dell'insieme in modo da avere $a_1, a_2, a_3, ...$
Poi intesta le colonne con $v_1, v_2, ..., v_n$ (giusto per dargli un nome ...
)Riempi la prima riga tutta di $a_1$.
Riempi la prima colonna da $a_1$ ad $a_n$, copi questa colonna al di sotto di se stessa $n-1$ volte.
La seconda colonna la riempi di $a_1$ per $n$ righe, poi di $a_2$ sempre per $n$ righe e cosi via finche non arrivi ad $a_n$.
A questo punto prendi queste due colonne e le copi al di sotto di se stesse per $n-1$ volte e riempi la terza colonna con $a_1$ per $n^2$ righe, poi $a_2$ per altrettante righe e così via.
Capito il giochetto?
Cordialmente, Alex
P.S.: se sei un informatico (
) allora fai $n$ for/next da $1$ a $n$ annidati ed ecco una bella lista ...
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