Ennagono regolare

[Sk_Anonymous]

Non dovrebbe essere possibile costruire un ennagono regolare con riga e compasso e quindi il gioco consiste nel cercare la migliore approssimazione possibile.

[Sk_Anonymous]

Questo è il meglio che sono riuscito a fare:

[Sk_Anonymous]

...






Modificato da - cannigo il 23/03/2004 10:37:44

[Sk_Anonymous]

...

[WonderP1]

Un sistema "semplice ma impossibile da realizzare" può essere questo:
si deve avere un angolo di 40° al centro.
E' impossibile realizzarlo solo con un compasso ma ci si può andare vicini quanto si vuole. Si prende un angolo di 45° (bisezzione di 90°) e un angolo di 30° (trisezione di un angolo di 90°). Ora si deve trisecare l'angolo compreso tra 30° e 45° con la "trisezione infinita di WonderP."
si deve bisecare l'angolo tra 30° e 45° (37,5°) a questo punto si biseca l'angolo tra 37,5° e 45° (41,25°) ora biseco l'angolo tra 37,5° e 41,25° e così via. La successione tende a 40°, vedi tabella

45	        30

37,5	        45

41,25	        37,5

39,375	        41,25

40,3125	        39,375

39,84375	40,3125

40,078125	39,84375

39,9609375	40,078125

40,01953125	39,9609375

39,99023438	40,01953125

40,00488281	39,99023438

39,99755859	40,00488281

40,0012207	39,99755859

WonderP.

[Sk_Anonymous]

...avendo a disposizione l'eternità, si arriverebbe a 40° esatti?

[WonderP1]

Esatti mai, avresti sempre delle virgole, ma come vedi lapprossimazione già dopo 10 bisezione è del centesimo.

WonderP.

[Sk_Anonymous]

Se tu esegui la trisezione di Wonder "n" volte qual'è il limite della trisezione per "n" che tende a infinito?

[WonderP1]

prendi due angoli A e B, con A>B
puoi trovare due risultati dipendenti da che parte bisechi, puoi ottenere
B+1/3*(A-B)
B+2/3*(A-B)
questi sono i valori a cui tendere.



WonderP.