Enigma logico facilefacile

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Un facile problema che mi è stato proposto di recente.

Un matematico ha 10 bambini (assumiamo che siano tutti onesti e con spiccate abilità logiche). Un pomeriggio i 10 bambini vanno a giocare nel giardino di casa e alcuni di loro si sporcano il viso di fango. Rientrati a casa, il padre vede che alcuni sono sporchi e si arrabbia; li mette quindi in fila e intima a quelli con il viso sporco di farsi avanti per ricevere la giusta punizione. Alla prima chiamata del papà nessuno si fa avanti, alla seconda e alla terza nemmeno, mentre alla quarta tutti i bambini con la faccia sporca fanno un passo avanti. Considerando che ogni bambino non può vedere in che stato è la propria faccia, ma può vedere quelle degli altri nove, quanti sono i bambini con la faccia sporca?

Attendo le vostre soluzioni!

Paola

[milizia96]

Se fosse stato uno solo, non vedendo nessun altro con la faccia sporca, si sarebbe fatto avanti alla prima chiamata.

Se fossero stati 2, si sarebbero fatti avanti alla seconda chiamata, perché all'inizio ognuno di loro vede un fratello con la faccia sporca e pensa che sia solo lui ad essere sporco, ma siccome non si fa avanti alla prima chiamata, significa che non è solo lui ad avere il viso sporco.

Se fossero stati n, si sarebbero fatti avanti dopo n chiamate, perché ognuno di loro vede n-1 fratelli con la faccia sporca e pensa che siano solo loro ad essere sporchi, ma siccome essi non si sono fatti avanti alla (n-1)esima chiamata, non sono solo loro ad avere la faccia sporca.

Siccome si fanno avanti alla quarta chiamata, sono in 4 ad avere il viso sporco.

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Risposta esatta!