È primo?

[3m0o]

Qual'è il 16-esimo numero della sequenza seguente?
\( 1)\ 4\)
\( 2)\ 14\)
\( 3)\ 194\)
\( 4)\ 37634\)
\( 5)\ 95799\)
\( 6)\ 119121\)
\( 7)\ 66179\)
\( \vdots \)
\( 15)\ 130559 \)
\( 16)\ ?? \)

Il numero \(131071 \) è primo? Si? No? Come lo avete dedotto?

[Umby2]

4, 14, 194, 37634, 95799, 119121, 66179, 53645, 122218, 126220, 70490, 69559, 99585, 78221, 130559, 0

http://oeis.org/A129222

[axpgn]

Sì. Dividendo a mano.

Cordialmente, Alex

[3m0o]

@Umby metti lo spoiler grazie!

@axpgn

No Cioé si... ma non è fattibile a mano! intendevo dal 16-esimo numero della sequenza come lo deduci.

[axpgn]

Ho risposto alle ultime domande ... certo che è fattibile a mano sapere se $131071$ è primo

Sì, lo so a cosa ti stai riferendo ${(L_1=4),(L_(n+1)-=(L_n^2-2) mod M_p):}$

Lo conosci questo?

$F_n$ divide [size=150]$3^(2^(2^n-1))+1$[/size] se e solo se $F_n$ è primo (dove $F_n$ è un numero di Fermat).

Cordialmente, Alex