Divisori dispari

[milizia96]

Ecco un bell'esercizio:

Sia $g(x)$ il più grande divisore dispari dell'intero $x$.
Calcolare la somma $g(2012)+g(2013)+g(2014)+...+g(4023)$

[marco99991]

SI tratta della somma dei primi $2012$ numeri dispari (il primo è $1$ e l'ultimo $4023$) . l'$1$ è $g(2048)$, mentre $4023$ è $g(4023)$. Inoltre non è possibile che alcuni dispari compresi tra questi due estremi sia ripetuto, perché non ci sono coppie di numeri (come argomenti di $g$, quindi da $2012$ a $4023$) tali che uno sia il doppio, il quadruplo, l'ottuplo ecc... dell'altro. In conclusione la sommatoria data è formata da $2012$ addendi dispari diversi, il più piccolo dei quali è $1$ e il più grande $4023$, da cui si ottiene come somma il valore $2012^2=4048144$

[milizia96]

Ottimo