Dividere per 13
Salve,
inserisco qui questo post perchè, anche se non mi sembra un gioco, non ho trovato una sezione più adeguata.
Da un po mi interesso per diletto di calcoli matematici fatti a mente. Tipo dividere un numero di 5 cifre per 9 in 6 secondi etc .etc.
Vorrei chiedere se esiste e se qualcuno conosce un modo (trucco) per dividere un numero di 4 o 5 cifre per 13, naturalmente a mente.
Grazie per l'attenzione.
Obhund
inserisco qui questo post perchè, anche se non mi sembra un gioco, non ho trovato una sezione più adeguata.
Da un po mi interesso per diletto di calcoli matematici fatti a mente. Tipo dividere un numero di 5 cifre per 9 in 6 secondi etc .etc.
Vorrei chiedere se esiste e se qualcuno conosce un modo (trucco) per dividere un numero di 4 o 5 cifre per 13, naturalmente a mente.
Grazie per l'attenzione.
Obhund
Risposte
Un criterio di congruenza per 13 è il seguente: considera i blocchi di sei cifre a partire dalle unità, tipo $ABCDEF$ (ogni lettera indica una cifra). Poi calcola questo numero: $4(A-D)+3(B-E)-(C-F)$ (è facile da ricordare perchè prendi le cifre che distano di 3 posti tra loro...). Se questo numero è 0 o un multiplo di 13 (anche negativo) allora il numero originario è divisibile per 13. Se il numero è diverso da 0 o da un multiplo di 13, allora non è divisibile per 13.
*Se il numero è composto da più di sei cifre lo dividi in blocchi di sei cifre, calcoli i numeri e poi sommi tutti i risultati.
**Se sai qualcosa di classi di resto avrai notato che ho scritto criterio di congruenza, in quanto il numero che ottieni è il resto della divisione del numero originario per 13...
***Se notate qualche errore fatemelo sapere, perchè ho provato più volte ma all'inizio sembrava non funzionasse...
ciao
*Se il numero è composto da più di sei cifre lo dividi in blocchi di sei cifre, calcoli i numeri e poi sommi tutti i risultati.
**Se sai qualcosa di classi di resto avrai notato che ho scritto criterio di congruenza, in quanto il numero che ottieni è il resto della divisione del numero originario per 13...
***Se notate qualche errore fatemelo sapere, perchè ho provato più volte ma all'inizio sembrava non funzionasse...
ciao
grazie per la risposta,
temo però di non aver spiegato bene il problema. Mi interessa trovare un modo veloce per dividere i numeri per 13 , non per trovare i numeri divisibili per 13.
Inserisco due immagini, di un metodo per dividere velocemente un qualsiasi numero per 9, a me servirebbe per 13.
Caso 1. Divido per 9 un numero divisibile per 9
Caso 2. Divido per 9 un numero non divisibile per 9.
Grazie per l'attenzione.
Obhund
temo però di non aver spiegato bene il problema. Mi interessa trovare un modo veloce per dividere i numeri per 13 , non per trovare i numeri divisibili per 13.
Inserisco due immagini, di un metodo per dividere velocemente un qualsiasi numero per 9, a me servirebbe per 13.
Caso 1. Divido per 9 un numero divisibile per 9
Caso 2. Divido per 9 un numero non divisibile per 9.
Grazie per l'attenzione.
Obhund
Uhm....
Il punto è che $24556*9=221004$ non $221013$!
Il punto è che $24556*9=221004$ non $221013$!
Qualora nessuno se ne accorga (anche se in un sito di matematici mi pare ben difficile) che il primo esempio è palesemente sbagliato. 9:9 fa GENERALMENTE 
1, non 0 e comunque si sa che il risultato della divisione per 9 di un numero di unità 3 ha come unità 7. Per il resto è un giochetto simpatico 
1, non 0 e comunque si sa che il risultato della divisione per 9 di un numero di unità 3 ha come unità 7. Per il resto è un giochetto simpatico
sì, hai ragione 9:9 fa 1, ma quello illustrato non era un procedimento matematico , era il meccanismo grazie al quale si può eseguire quella divisione in 6 secondi senza calcolatore.
Il meccanismo si fonda sulla Matematica Vedica, nell quale il 9 si trasforma in 0.
Il significato era che la divisione non da resto per cui non si aggiunge nessun numero al risultato.
Il meccanismo si fonda sulla Matematica Vedica, nell quale il 9 si trasforma in 0.
Il significato era che la divisione non da resto per cui non si aggiunge nessun numero al risultato.
Matematica Vedica o no, come ha segnalato Lord K, il risultato è sbagliato; invece se aggiungi 1(ovvero 9:9) al quoziente, i conti tornano. Non è il metodo ad essere sbagliato ma la scrittura dell'ultimo passaggio.
Va bene, eseguita la modifica.
Comunque per maggiore chiarezza, posto un link al fimato YoTube dove si spiega perchè 9 e 0 hanno le stesse proprietà
http://it.youtube.com/watch?v=Cg1e77lRRjk
è in inglese e l'audio è un poco basso, ma si capisce.
Comunque per maggiore chiarezza, posto un link al fimato YoTube dove si spiega perchè 9 e 0 hanno le stesse proprietà
http://it.youtube.com/watch?v=Cg1e77lRRjk
è in inglese e l'audio è un poco basso, ma si capisce.
Mi spiace essere pignolo, ma ancora non ci siamo. La cifra 1 che ottieni dalla divisione 9:9 deve essere considerata nel calcolo, oppure il risultato è sbagliato: hai provato a verificarlo con una calcolatrice?
Si scusa Benny,
mi deve essere andato in pappa il cervello, ho provveduto a modificare le immagini.
Comunque il problema di trovare un trucchetto simile per le divisoni relative al 13, resta.
Mi sto rompendo il capo per trovare un modo ma nulla.
mi deve essere andato in pappa il cervello, ho provveduto a modificare le immagini.
Comunque il problema di trovare un trucchetto simile per le divisoni relative al 13, resta.
Mi sto rompendo il capo per trovare un modo ma nulla.
comunque per divedere per 9 c'è un metodo più semplice:
$43 -: 9 = 4$ resto $7$
il risultato è dato dalla prima cifra e il resto dalla somma delle cifre...
$225 -: 9 = 25$
La prima cifra si scrive ed è la prima cifra del risultato $225 -> 2$
poi si sommano le prime 2 $2+2=4$
questa è la seconda cifra
poi si trova il resto sommando tutte le cifre del divisore $2+2+5=9$
siccome il resto è 9 il risultato non è $24 resto 9$ ma $25$
nel tuo esempio: $221013$
$221013 -: 9 = (2)(2+2)(2+2+1)(2+2+1+0)(2+2+1+1+3) $resto$ (2+2+1+1+3) -> 24556 $resto$ 9 -> 24557$
$221013 -: 9 = 24557$
Altro esempio:
$56 -: 9 = (5)$ resto $(5+6) -> 5$ resto $11 -> 6$ resto $2$
$43 -: 9 = 4$ resto $7$
il risultato è dato dalla prima cifra e il resto dalla somma delle cifre...
$225 -: 9 = 25$
La prima cifra si scrive ed è la prima cifra del risultato $225 -> 2$
poi si sommano le prime 2 $2+2=4$
questa è la seconda cifra
poi si trova il resto sommando tutte le cifre del divisore $2+2+5=9$
siccome il resto è 9 il risultato non è $24 resto 9$ ma $25$
nel tuo esempio: $221013$
$221013 -: 9 = (2)(2+2)(2+2+1)(2+2+1+0)(2+2+1+1+3) $resto$ (2+2+1+1+3) -> 24556 $resto$ 9 -> 24557$
$221013 -: 9 = 24557$
Altro esempio:
$56 -: 9 = (5)$ resto $(5+6) -> 5$ resto $11 -> 6$ resto $2$
grazie per la risposta
prego sono anch'io un appassionato di matematica vedica
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