Distribuire equamente dei punti in 4 contenitori
Salve a tutti, sono nuovo del forum e spero di porre il quesito nella zona giusta.. Sto cercando di risolvere un problema matematico dal quale non sono per il momento riuscito a venire a capo.. Ho 4 contenitori, in ognuno di questi contenitori c'è un elemento (inizialmente) al quale è assegnata una percentuale di punti prelevati da un punteggio totale. Supponendo che il punteggio totale sia di 10.000, allora i contenitori saranno riempiti in questo senso:
Contenitore 1 - 1 elemento - 40% = 4.000
Contenitore 2 - 1 elemento - 30% = 3.000
Contenitore 3 - 1 elemento - 20% = 2.000
Contenitore 4 - 1 elemento - 10% = 1.000
Ora, ad un punto ben preciso in ogni contenitore vengono aggiunti n elementi, supponiamo quindi che la situazione diventi:
Contenitore 1 - 4 elementi - 40% = 4.000
Contenitore 2 - 2 elementi - 30% = 3.000
Contenitore 3 - 5 elementi - 20% = 2.000
Contenitore 4 - 3 elementi - 10% = 1.000
Il problema è che ogni elemento del contenitore 1 deve ricevere dei punti (e se è il caso anche prelevandoli dagli altri contenitori) in modo tale che ogni suo elemento sia rispetto ad ogni elemento del contenitore 2 del 10% + grande in termini di punti, quindi pur aggiungendo degli elementi all'interno di ogni contenitore bisognerebbe ricalcolare le percentuali in modo tale che ogni elemento(anche preso singolarmente) in ogni contenitore deve rispettare la percentuale inizialmente assegnata... Spero di essere stato abbastanza chiaro e spero riusciate a risolvere questo, per me, rompicapo..
Grazie a tutti
Max
Contenitore 1 - 1 elemento - 40% = 4.000
Contenitore 2 - 1 elemento - 30% = 3.000
Contenitore 3 - 1 elemento - 20% = 2.000
Contenitore 4 - 1 elemento - 10% = 1.000
Ora, ad un punto ben preciso in ogni contenitore vengono aggiunti n elementi, supponiamo quindi che la situazione diventi:
Contenitore 1 - 4 elementi - 40% = 4.000
Contenitore 2 - 2 elementi - 30% = 3.000
Contenitore 3 - 5 elementi - 20% = 2.000
Contenitore 4 - 3 elementi - 10% = 1.000
Il problema è che ogni elemento del contenitore 1 deve ricevere dei punti (e se è il caso anche prelevandoli dagli altri contenitori) in modo tale che ogni suo elemento sia rispetto ad ogni elemento del contenitore 2 del 10% + grande in termini di punti, quindi pur aggiungendo degli elementi all'interno di ogni contenitore bisognerebbe ricalcolare le percentuali in modo tale che ogni elemento(anche preso singolarmente) in ogni contenitore deve rispettare la percentuale inizialmente assegnata... Spero di essere stato abbastanza chiaro e spero riusciate a risolvere questo, per me, rompicapo..
Grazie a tutti
Max
Risposte
Ho capito a grandi linee il problema, il punto è che bisogna rivedere la questione del 10%, perché non ho ben capito che cosa significhi.
Cioè, nel primo esempio, il contenitore 1 ha il 33% in più del 2 e non il 10%, ma se per 10% intendi semplicemente 10% di 10000, ossia 1000, allora il problema per come è posto non credo si possa nemmeno pensare di risolverlo.
Oppure puoi usare l'algebra. Chiami x il valore degli elementi del 1 contenitore, poni x-10% quelli del 2, e così via e poi imponi che la somma sia 10000, ma ripeto che non ho ben capito cosa significhi il 10%. Ciao
Cioè, nel primo esempio, il contenitore 1 ha il 33% in più del 2 e non il 10%, ma se per 10% intendi semplicemente 10% di 10000, ossia 1000, allora il problema per come è posto non credo si possa nemmeno pensare di risolverlo.
Oppure puoi usare l'algebra. Chiami x il valore degli elementi del 1 contenitore, poni x-10% quelli del 2, e così via e poi imponi che la somma sia 10000, ma ripeto che non ho ben capito cosa significhi il 10%. Ciao
Ciao.. Grazie prima di tutto per la risposta... Dunque, hai ragione , quel tuo 33% è perfetto.. E' quello che io chiamo coefficiente di moltiplicazione, infatti il coefficiente di moltiplicazione dal contenitore 4 al contenitore 3 è 2 mentre quello dal contenitore 3 al contenitore 2 è 1.5 mentre quello dal contenitore 2 al contenitore 1 è 1.33 proprio come dicevi tu.. Ora qual'è il mio problema ??.. La percentuale che vedi al fianco dei contenitori non è la percentuale appartenente al contenitore ma è la percentuale appartenente all'elemento nel contenitore... Come vedi prendendo di esempio il contenitore 4 ed il contenitore 3, il 4° è la metà del 3°... Ora, se io aumento gli elementi di ogni contenitore, questo coefficiente di moltiplicazione deve essere ancora valido.. quindi se nel contenitore 4 ho 4 elementi e nel contenitore ho 2 elementi, deve accadere che ognuno dei 4 elementi del contenitore 4 deve essere la metà di ognuno dei 2 del contenitore 3 ... Stesso discorso per tutti gli altri contenitori con relativi coefficienti.. Per raggiungere ciò bisogna riprendere tutti i 10000 punti e rimescolarli completamente poichè nel contenitore 4 ci sono 1000 punti solo nel caso inziale, con un solo elemento all'interno, ma il discorso cambia se gli elementi variano in tutti i contenitori.. Infatti se nel contenitore 4 ci sono 4 elementi e nel contenitore 3 ce ne sono 2 allora ogni elemento del 4 dovrà valere tipo 200 punti ed ogni elemento del 3 dovrà essere 400 e cioè il doppio in quanto il coefficiente è 2.. Il problema è che tutti devono rispettare i propri coefficienti e non si deve andare oltre 10.000 punti assegnati... Bisogna mescolare bene tutti i punti per rispettare tutti i coefficienti... ma come???????.. 
Thx
Max
Thx
Max
Ok, credo di aver capito...
Basta che poni che il valore degli elementi del contenitore 4 sia $x$, quelli del 3 valgano $2x$, del 2 $3x$ e dell'1 $4x$.
A questo punto sommi tutto. Nell'esempio riportato, dove gli elementi in ciascun contenitore sono rispettivamente $4$, $2$, $5$, $3$, hai che la somma complessiva è $35x$ che devi porre uguale a $10000$, ossia $x=285,71...$. Quindi il valore complessivo del contenitore 1 è $16x$ ossia $4571$, e gli altri rispettivamente $1714$, $2857$ e $857$, per un totale appunto di 10000 (chiaramente i valori che ho scritto sono approssimati)
Basta che poni che il valore degli elementi del contenitore 4 sia $x$, quelli del 3 valgano $2x$, del 2 $3x$ e dell'1 $4x$.
A questo punto sommi tutto. Nell'esempio riportato, dove gli elementi in ciascun contenitore sono rispettivamente $4$, $2$, $5$, $3$, hai che la somma complessiva è $35x$ che devi porre uguale a $10000$, ossia $x=285,71...$. Quindi il valore complessivo del contenitore 1 è $16x$ ossia $4571$, e gli altri rispettivamente $1714$, $2857$ e $857$, per un totale appunto di 10000 (chiaramente i valori che ho scritto sono approssimati)
Eh si... è proprio lui.. Ti ringrazio..
Max
Max
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