Distanza di due punti su di una sfera

[blackdie]

Dati due punti ,in coordinate geografiche, qualsiasi su di una sfera(la Terra, anche se di sfera in verità ha ben poco) che non sono situati sullo stesso meridiano o parallelo, come si puo calcolare la lunghezza dell'arco di circonferenza che le collega?


Grazie

[carlo232]

"blackdie":Dati due punti ,in coordinate geografiche, qualsiasi su di una sfera(la Terra, anche se di sfera in verità ha ben poco) che non sono situati sullo stesso meridiano o parallelo, come si puo calcolare la lunghezza dell'arco di circonferenza che le collega?

Forse posso aiutarti:
Purtroppo non so che cosa tu intenda per cordinate geografiche (forse perchè odio la geografia), ma se consideriamo una
sfera di raggio r e centro nell'origine di un sistema di assi ortogonali X, Y e Z allora la distanza tra due punti A e B di coordinate
$x_1,y_1,z_1$ e $x_2,y_2,z_2$ è

$d=\sqrt((x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2)$

questa va intesa come una corda su un cerchio (di raggio r ovviamente) che lo divide un due archi che collegano i due punti A e B, l'angolo sotteso dai due segmenti che collegano l'origine con A e B è allora

$\theta=\arcsin(d/(2r))$

e la lunghezza dell'arco di circonferenza che collega A e B è

$L=r\theta$

Ora immagino che tu conosca un sistema per passare dalle cordinate geografiche (a me ignote) alle cordinate cartesiane
applicandolo puoi trovare la lunghezza della arco di circonferenza che collega due punti qualsiasi su una sfera,

se non conosci tale sistema potresti postarmi una definizione di coordinate geografiche, magari riesco a trovarlo...

[MaMo2]

La formula che cerchi dovrebbe essere questa:
www.matematicamente.it/giochi/loran.htm#soluzione

[blackdie]

le coordinate geografiche sono quelle che si usano nelle cartine. es 50° nord,20°5' est.Comunque non saprei come passare da queste coordinate a quelle cartesiane.Piacerebbe saperlo anche me.