Dimostrazione geometrica
Dimostrare SENZA utilizzare le formule trigonometriche, che se un triangolo rettangolo ha un angolo di 45° allora i cateti avranno misura uguale..
non bloccatevi ad una sola dimostrazione..
non bloccatevi ad una sola dimostrazione..
Risposte
due angoli d 45i°, altrimenti potebbe benisimo ssere scaleno=)...
meglio precisare...o no?
meglio precisare...o no?
attenzione ho specificato che il triangolo è rettangolo.. 
"Mega-X":
Dimostrare SENZA utilizzare le formule trigonometriche, che se un triangolo rettangolo ha un angolo di 45° allora i cateti avranno misura uguale..
a si nn ci avevo fatto caso
allora tt a posto
allora tt a posto
"Mega-X":
Dimostrare SENZA utilizzare le formule trigonometriche, che se un triangolo rettangolo ha un angolo di 45° allora i cateti avranno misura uguale..
non bloccatevi ad una sola dimostrazione..
E' banale. Infatti l'altro angolo sarà pure 45° quindi è isoscele. Forse ti sei espresso male.
Se un angolo è di 90, l'altro di 45, il terzo deve essere di 45, quindi, dato che ci sono due angoli uguali, ci sono anche due lati uguali, cioè il trangolo è isoscele. Dato che ad angolo maggiore si oppone lato maggiore l'ipotenusa è il lato maggiore e i cateti sono uguali. Po' andà?
beh avendo due angoli uguali, ha anche due lati uguali, quindi è rettangolo isoscele.
quindi l'altezza taglia a metà i cateti, in due parti uguali tra loro, in un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'angolo di 90° in questo caso è anche mediana del lato opposto e quindi dei due cateti, se dividono a metà ognuno dei due cateti, allora essis son uguali, è un triangolo isoscele appunto.
quindi l'altezza taglia a metà i cateti, in due parti uguali tra loro, in un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'angolo di 90° in questo caso è anche mediana del lato opposto e quindi dei due cateti, se dividono a metà ognuno dei due cateti, allora essis son uguali, è un triangolo isoscele appunto.
non avevo visto che avevi già risp tipper... hai questo vizio, rispondi sempre un attimo prima di me
Sii sincero, hai copiato
no, nn son a scuola.. sarebbe inutile copiare
"Tipper":
Sii sincero, hai copiato
Pesante... data sopratutto la difficoltà della dimostrazione.
Io non me lo facevo dire.
doh sono io che prendo sempre la via più complicata quando devo dimostrare qualcosa..
io avevo pensato di fare un quadrato inscritto in una circonferenza diviso in 4 triangoli rettangoli e dimostrare con il primo criterio di congruenza dei triangoli l'uguaglianza senza tener conto che un triangolo isoscele ha i gli angoli adiacenti alla base uguali..
io avevo pensato di fare un quadrato inscritto in una circonferenza diviso in 4 triangoli rettangoli e dimostrare con il primo criterio di congruenza dei triangoli l'uguaglianza senza tener conto che un triangolo isoscele ha i gli angoli adiacenti alla base uguali..
Ma tu, se parti da Firenze, per andare a Bari passi da Milano?
per come sono fatto io non passo da milano per andare a bari, sarebbe da scemi..
invece io passerei più per la francia e poi vado in sardegna e vado a bari, però fermandomi ad un centimetro dal confine, poi faccio il giro intorno a bari e poi vado a bari..
in poche parole.. sono un casinaro pazzescho.. (i miei prof. mi dicono sempre che devo mettere in ordine le mie idee..)
invece io passerei più per la francia e poi vado in sardegna e vado a bari, però fermandomi ad un centimetro dal confine, poi faccio il giro intorno a bari e poi vado a bari..
in poche parole.. sono un casinaro pazzescho.. (i miei prof. mi dicono sempre che devo mettere in ordine le mie idee..
)
Io ho inventato un altro modo per la dimostrazione.
Esso è il seguente:
Se ho un triangolo rettangolo con un angolo a 45 gradi anche l'altro deve essere necessariamente a 45 gradi, in modo che la sommatoria mi da 180. Adesso prendendo un altro rettangolo uguale a questo e facendo combaciare le ipotenuse, si formerà necessariamente un quadrato. Sapendo che il quadrato ha tutti i lati uguali allora i 2 cateti sono uguali.
pigreco
Esso è il seguente:
Se ho un triangolo rettangolo con un angolo a 45 gradi anche l'altro deve essere necessariamente a 45 gradi, in modo che la sommatoria mi da 180. Adesso prendendo un altro rettangolo uguale a questo e facendo combaciare le ipotenuse, si formerà necessariamente un quadrato. Sapendo che il quadrato ha tutti i lati uguali allora i 2 cateti sono uguali.
pigreco
"pigreco":
Io ho inventato un altro modo per la dimostrazione.
Esso è il seguente:
Se ho un triangolo rettangolo con un angolo a 45 gradi anche l'altro deve essere necessariamente a 45 gradi, in modo che la sommatoria mi da 180. Adesso prendendo un altro rettangolo uguale a questo e facendo combaciare le ipotenuse, si formerà necessariamente un quadrato. Sapendo che il quadrato ha tutti i lati uguali allora i 2 cateti sono uguali.
pigreco
e chi te lo dice che NECESSARIAMENTE si forma un quadrato?
"Mega-X":
[quote="pigreco"]Io ho inventato un altro modo per la dimostrazione.
Esso è il seguente:
Se ho un triangolo rettangolo con un angolo a 45 gradi anche l'altro deve essere necessariamente a 45 gradi, in modo che la sommatoria mi da 180. Adesso prendendo un altro rettangolo uguale a questo e facendo combaciare le ipotenuse, si formerà necessariamente un quadrato. Sapendo che il quadrato ha tutti i lati uguali allora i 2 cateti sono uguali.
pigreco
e chi te lo dice che NECESSARIAMENTE si forma un quadrato?
[/quote]penso (poi non so) perchè la diagonale del quadrilatero che si forma è inclinata a 45° in quanto si incollano i due pezzi dei due triangoli, l'unico quadrilatero con diagonale a 45° è il quadrato
Propongo una variante piu'... seria.
Un triangolo ABC ha $bar(AB)=6sqrt3$ e l'angolo ACB e' ampio 60°.
Se si mantengono fermi i vertici A e B ,dove puo' stare il vertice C?
karl
Un triangolo ABC ha $bar(AB)=6sqrt3$ e l'angolo ACB e' ampio 60°.
Se si mantengono fermi i vertici A e B ,dove puo' stare il vertice C?
karl
in che senso dove può tsare?.. a che distanza dagli altri vertici intendi?...
Poiche' un lato ed un angolo non determinano un solo triangolo,
allora il vertice C puo' assumere infinite posizioni ( nel piano).
Tutte queste posizioni giacciono su di una curva.Quale ?
karl
allora il vertice C puo' assumere infinite posizioni ( nel piano).
Tutte queste posizioni giacciono su di una curva.Quale ?
karl
Cro fu^2 come dice la mia frase, l'eleganza la si lascia al sarto. Seria o no comunque è una dimostrazione!!!! 
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