Cowgirls

[axpgn]

Cinque "cowgirls" arrabbiate stanno litigando furiosamente in uno spiazzo.
Le distanze tra loro sono tutte diverse.
Ciascuna ha una pistola con un solo colpo in canna.
$1, 2, 3, ...$ al dieci ogni ragazza spara al ditone del piede di quella a lei più vicina.
Qualcuna si salverà o rimarranno tutte ferite?


Cordialmente, Alex

[kobeilprofeta]

Diciamo che $\bar(AB)$ sia la minima. A deve sparare a B e viceversa. Ora, affinchè vengano ferite tutte, C,D e E si devono sparare tra loro. Quindi si puó supporre che C abbia piú vicino di tutti D. C spara a D. Chiaramente D dovrebbe sparare ad E; ma non è possibile. Ricordando che C,D,E sono tutte lontane da A e B, se si avesse $\bar(DE)<\bar(CD)$ sarebbe assurdo, dato che $\bar(CD)<\bar(CE)$ (infatti C spara a D), ma allora si avrebbe $\bar(DE)<\bar(CE)$ con E che spara a D e C che si salva.

Conclusione: una si salva per forza.

[nino_12]

A seconda delle distanze in cui si trovano, se ne possono salvare o una o due o tre

[axpgn]

Entrambi

@kobe
A me sembra che la prima parte sia inutile, non pare anche a te?

@nino
Molto bene, meglio con una dimostrazione.

Cordialmente, Alex

[kobeilprofeta]

A me sembra utile...

È il ragionamento che ho fatto per capire che bisognava ragionare subito sulla distanza minima.

[axpgn]

Ovviamente ognuno c'arriva come vuole alle soluzioni (quante strade contorte ho fatto ) ma la seconda parte è perfettamente sufficiente.

Cordialmente, Alex

[kobeilprofeta]

Quale seconda parte?

[axpgn]

Ma la premessa era importante! (... e ci stava bene )

E poi ... non digerisco chi modifica i post a posteriori ...

Cordialmente, Alex

[kobeilprofeta]

Anche a me non piace... chi modifica i post.

[axpgn]

Allora siamo d'accordo su tutto

[kobeilprofeta]