CoPPie ordinate di numeri

[sbauscina]

Per quante coppie ordinate (a, b) di numeri interi accade che il loro prodotto sia uguale alla loro somma?

(è un esercizio che era nella prova dei gioki matematici del 2005!!!)

[Nidhogg]

Le coppie sono solo due: (0,0) e (2,2).

[carlo232]

"leonardo":Le coppie sono solo due: (0,0) e (2,2).

Benedetta potrebbe non fidarsi della tua parola...

Supponiamo $a,b!=0,0$

$ab=a+b$

per cui $a|b$ e $b|a$ sarà $a=b$ e $a^2=2a$ da cui $a=2$. Non resta che vedere che succede con $0$...

[sbauscina]

Carlo potrebbe spiegare meglio di Leonardo????
Grazie cmq x aver spiegato minuziosamente il ragionamento!!!

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Grazie anke a Leonardo!

[vedeverde]

mi sembra fosse persino su una maturità...