Contare le cifre

[blackdie]

Immaginiamo di scrivere tutti i numeri da 1 a n. Quante cifre ho scritto in totale?

Grazie

[Sana2]

che? ehm? beh? dipende da n... no?
O.o
se ne possono scrivere anche infinite...o finite...
boh..ok non so rispondere bene XD

qualcun altro?

[wedge]

non metto in dubbio che possano esserci soluzioni più eleganti
comunque, detto m il numero di cifre di n abbiamo che il numero di cifre necessarie per scrivere i numeri da 1 a n è...

$sum_(i=1)^(m-1)(n-10^i+1)$

(i susseguenti elementi della somma corrispondono alle crifre delle unità, decine, migliaia eccetera)

[Nidhogg]

Scusatemi ma non è: $n+sum_(i=1)^(m-1)(n-10^i+1)$ ?????

[wedge]

ops mi è scappato un 1 al posto di uno 0

ecco la formula corretta (equivalente alla tua, leonardo)

$sum_(i=0)^(m-1)(n-10^i+1)$

[Nidhogg]

Infatti io l'ho ricavata (almeno credo!) con il tuo stesso ragionamento.

[blackdie]

Come siete giunti a questa formula?quel simbolo signifaca sommatoria?cos'è?

[stellacometa]

Blackdie...sbaglio o hai preso questo giochetto da.......in cui ti sei inscritto ieri???

Cmq...anche io sono curiosa di sapere il ragionamento per giungere alla soluzione!!

[blackdie]

si lo ho postato su entrambi

Cmq "inscritto" non è italiano...

[stellacometa]

Pardòn!!!!

[signor.nessuno1]

[wedge]

"blackdie":Come siete giunti a questa formula?quel simbolo signifaca sommatoria?cos'è?

tutti i numeri hanno una cifra delle unità: contiamo n cifre
tutti i numeri eccetto i primi 9 hanno una cifra delle decine: contiamo n-9 cifre
tutti i numeri eccetto i primi 99 hanno una cifra delle centinaia: contiamo n-99 cifre
tutti i numeri eccetto i primi 999 hanno una cifra delle migliaia: contiamo n-999 cifre
....

generalizzando viene la formula sopra scritta.

il simbolo di sommatoria è una scrittura abbreviata per delle somme in cui può variare il numero di termini (viene anche utilizzato nelle serie numeriche, che sono una generalizzazione ad infiniti termini del concetto di somma)
ad esempio
$sum_(i=0)^(n)(a_i)$
significa somma dei termini a_i con l'indice i che varia da 0 a n

spero di essere stato sufficientemente chiaro
ciao

[blackdie]

ora ho capito grazie

[stellacometa]

Forte!!!E chi l'avrebbe mai detto che dietro a un solo rigo c'era così tanto!!!!BRAVI