Conoscenza comune: non mi torna la formula!

[Sk_Anonymous]

Ciao a tutti.
Leggendo qui http://it.wikipedia.org/wiki/Conoscenza_comune l'esempio dato, non capisco perchè tutti se ne vanno al giorno k-esimo.
Se, ad esempio, ci sono tre persone con gli occhi blu, ognuno dei tre vede gli alti due con gli occhi blu ma non se stesso, quindi nessuno dei tre si "preoccuperà" di andarsene entro l'alba del prossimo giorno. Il giorno successivo, ognuno dei tre nota che gli "altri due" non se ne sono ancora andati, allora penserà che ci sia qualcun' altro con gli occhi blu e non vedendo nessun'altro assumerà che sarà proprio lui. Quindi ognuno dei tre sarà consapevole che anche lui stesso oltre agli "altri due" avrà gli occhi blu e all'alba del giorno successivo (giorno 2, ovvero k-1) se ne andranno tutti e tre. Lo stesso vale anche per k>3 . Non capisco perchè se ne vanno al giorno k-esimo. Qualcuno può spiegarmelo?

[xXStephXx]

Anzitutto è chiaro che due persone impiegano due giorni? Ok
Se ci sono tre persone con gli occhi blu va a finire così. Una persona con gli occhi blu guarda le altre e si accorge che due hanno gli occhi blu ed è ben conscio che quei due ci metteranno due giorni per capire di avere gli occhi blu. Così anche il secondo giorno questa persona non si preoccupa. Quando vede però che quei due non se ne sono andati dopo il secondo giorno, capisce che anche lui ha gli occhi blu (non vedendone altri) e capisce anche che gli altri due con gli occhi blu hanno fatto lo stesso ragionamento. Quindi il terzo giorno lasciano l'isola tutti e 3.

[Sk_Anonymous]

Grazie!