Combinazioni briscola
Ciao, mi servirebbe urgentemente una risposta a questo quesito attraverso le combinazioni (i risultati sono 40 e 35)
Per stabilire il migliore a briscola in quattro, sei amici al bar inten dono giocare tante partite quanti sono i possibili accoppiamenti tra di loro (due coppie si sfidano, una riposa): chi vincerà più partite sarà rico nosciuto come il migliore del gruppo. Quante partite giocheranno in tut to, i sei? E quante partite ciascuno?
Per stabilire il migliore a briscola in quattro, sei amici al bar inten dono giocare tante partite quanti sono i possibili accoppiamenti tra di loro (due coppie si sfidano, una riposa): chi vincerà più partite sarà rico nosciuto come il migliore del gruppo. Quante partite giocheranno in tut to, i sei? E quante partite ciascuno?
Risposte
Perché ti serve così urgentemente?
Comunque ogni giocatore può far coppia con cinque compagni diversi e ciascuna di queste coppie può incontrare sei coppie diverse, quindi ogni giocatore farà $30$ partite.
Apparentemente le partite totali sono $180$ ma dato che la partita ab vs cd è la stessa di cd vs ab dobbiamo dimezzare e siccome le partite della coppia ab le abbiamo contate sia per a che per b, dobbiamo dimezzare ancora.
In totale $45$ partite.
Sempre che io abbia capito il problema.
Cordialmente, Alex
Comunque ogni giocatore può far coppia con cinque compagni diversi e ciascuna di queste coppie può incontrare sei coppie diverse, quindi ogni giocatore farà $30$ partite.
Apparentemente le partite totali sono $180$ ma dato che la partita ab vs cd è la stessa di cd vs ab dobbiamo dimezzare e siccome le partite della coppia ab le abbiamo contate sia per a che per b, dobbiamo dimezzare ancora.
In totale $45$ partite.
Sempre che io abbia capito il problema.
Cordialmente, Alex
Per la verità a me viene $35$, ogni giocatore fa $35$ partite.
Poiché ogni coppia incontra $7$ coppie, mi pare, non $6$.
E ogni giocatore fa parte di $5$ coppie.
Da cui $7*5=35$.
Incontra $7$ coppie perché il numero totale di possibili coppie è $15$. Ossia le combinazioni di $6$ elementi presi a $2$ a $2$
$ ( (6), (2) ) = (6!)/((6-2)!2!)= 15$ .
Ogni coppia gioca con altre $15- 2*4=7$ coppie, cioè dalle $15$ bisogna togliere le altre coppie a cui i due giocatori della coppia appartengono.
Poiché ogni coppia incontra $7$ coppie, mi pare, non $6$.
E ogni giocatore fa parte di $5$ coppie.
Da cui $7*5=35$.
Incontra $7$ coppie perché il numero totale di possibili coppie è $15$. Ossia le combinazioni di $6$ elementi presi a $2$ a $2$
$ ( (6), (2) ) = (6!)/((6-2)!2!)= 15$ .
Ogni coppia gioca con altre $15- 2*4=7$ coppie, cioè dalle $15$ bisogna togliere le altre coppie a cui i due giocatori della coppia appartengono.
"gabriella127":
Poiché ogni coppia incontra $7$ coppie, mi pare, non $6$.
Perchè 7 e non 6 ?
La coppia [12] incontra:
[34] [35] [36] [45] [46] [56]
Sì hai ragione, dovevo fare $15-1-2*4$.
Mi sono confusa perché mi trovavo con il risultato dato da Saraaa.
Quindi i risultati dati nel testo iniziale sono sbagliati, pare.
Mi sono confusa perché mi trovavo con il risultato dato da Saraaa.
Quindi i risultati dati nel testo iniziale sono sbagliati, pare.
Mi pare strano che siano così diversi (sempre che il mio ragionamento sia corretto) 
Ma soprattutto perché "urgentemente" ? 
Ma soprattutto perché "urgentemente" ?
A me viene uguale il numero di partite per giocatore con un ragionamento solo leggermente diverso dal tuo.
E mi viene, uguale a te, $45$, il numero di partite totali con un ragionamento completamente diverso dal tuo.
Boh. Saranno sbagliate le soluzioni nel testo...
E mi viene, uguale a te, $45$, il numero di partite totali con un ragionamento completamente diverso dal tuo.
Boh. Saranno sbagliate le soluzioni nel testo...
"gabriella127":
Sì hai ragione, dovevo fare $15-1-2*4$.
Io avrei fatto, per n giocatori, il numero di partite è:
$((n),(2))$ * $((n - 2),(2))$ / $2$
nel caso, ad esempio, di 10 giocatori (non 6), sarebbe
$((10),(2))$ * $((10 - 2),(2))$ / $2 = 630$
[ot]Gli serve urgentemente una risposta ma non si è più fatta vedere dopo aver postato ... e non è per "l'attesa di approvazione" di un secondo messaggio ... mah, io questi giovani non li capisco ... [/ot]
[/ot]
"axpgn":
[ot]Gli serve urgentemente una risposta ma non si è più fatta vedere dopo aver postato ... e non è per "l'attesa di approvazione" di un secondo messaggio ... mah, io questi giovani non li capisco ...
si ma...
tu le rispondi dopo 3 ore !!!!
la prossima volta devi essere più celere.... altrimenti... che urgenza c'e' ?
Non fa una piega 
Comunque le ho risposto subito dopo averlo letto (che ci posso fare se erano passate tre ore
) e poi stavo pure mangiando
Comunque le ho risposto subito dopo averlo letto (che ci posso fare se erano passate tre ore
) e poi stavo pure mangiando
"axpgn":
Non fa una piega
Comunque le ho risposto subito dopo averlo letto (che ci posso fare se erano passate tre ore
Eh, no... non va bene....
3 ore ( quasi 4...) per mangiare ?
Be' si può fare in tanti modi.
Non ho capito quelle combinazioni di $ ( (n-2), (2) ) $ che sono.
Io il numero di partite l'ho calcolato calcolando il numero di 'tavoli', cioè possibili gruppetti di 4 persone (delle $6$) intorno al tavolo, moltiplicato per le possibili combinazioni di coppie al tavolo, e mi viene $45$.
Cioè le combinazioni $ ( (6), (4) ) $ moltiplicato $3$, il numero di possibili coppie che possono comporsi a un tavolo da $4$ giocatori prefissati.[nota]Volendo, vsto che saraa chiedeva di risolvere tramite combinazioni, anche questo $3$ può essere scritto come combinazione : $( ( (4), (2) ))/2 =3$.[/nota]
In formule: Numero totale di partite=$ ( (6), (4) )*3 =((6!)/((6-4)!4!))*3= 15*3=45.$
Non ho capito quelle combinazioni di $ ( (n-2), (2) ) $ che sono.
Io il numero di partite l'ho calcolato calcolando il numero di 'tavoli', cioè possibili gruppetti di 4 persone (delle $6$) intorno al tavolo, moltiplicato per le possibili combinazioni di coppie al tavolo, e mi viene $45$.
Cioè le combinazioni $ ( (6), (4) ) $ moltiplicato $3$, il numero di possibili coppie che possono comporsi a un tavolo da $4$ giocatori prefissati.[nota]Volendo, vsto che saraa chiedeva di risolvere tramite combinazioni, anche questo $3$ può essere scritto come combinazione : $( ( (4), (2) ))/2 =3$.[/nota]
In formule: Numero totale di partite=$ ( (6), (4) )*3 =((6!)/((6-4)!4!))*3= 15*3=45.$
"gabriella127":
Be' si può fare in tanti modi.
Non ho capito quelle combinazioni di $ ( (n-2), (2) ) $ che sono.
Se ci sono 10 giocatori,
formata la prima coppia, ne restano (10 - 2), altri 8,
che tra loro possono combinarsi in $((8),(2))$ modi diversi.
Ok, grazie.
Vedi se ti trovi, foglio excel. Imposta il numero dei giocatori, e risolve.
https://files.fm/u/dyzfbjqzr
https://files.fm/u/dyzfbjqzr
Nel foglio c'è già scritto quello che abbiamo trovato, 30 e 45, per i 6 giocatori.
A che serve? Per quale procedura? Quella che avevi scritto sopra?
Io ho fatto calcoli a mano, banali, in circa due minuti, e ho trovato 45, cioè, già mi era uscito 45 facendo a mano, come ho mostrato nel post sopra.
A che serve? Per quale procedura? Quella che avevi scritto sopra?
Io ho fatto calcoli a mano, banali, in circa due minuti, e ho trovato 45, cioè, già mi era uscito 45 facendo a mano, come ho mostrato nel post sopra.
"gabriella127":
Nel foglio c'è già scritto quello che abbiamo trovato, 30 e 45, per i 6 giocatori.
A che serve? Per quale procedura? Quella che avevi scritto sopra?
eh no,
non avrei fatto un foglio excel, semplicemente per trascrivere i numeri già riportati qui.
Si tratta di aver generalizzato il "numero dei giocatori",
puoi inserire questo dato nella casella E1,
e le altre due "E4" ed "E5" verranno calcolate di conseguenza.
Se, ad esempio, ci metti 10 in E1, vedrai che E4=630 e E5=252,
oppure, come nel caso attuale,
se inserisci 6 in E1, vedrai che E4=45 e E5=30
Ovviamente, puoi controllare le formulette, che si celano in E4 ed in E5,
così da verificare la bontà del calcolo stesso.
Ok, avevo pensato che volevi generalizzare i giocatori, non riferirti al testo originario e basta.
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