Combinazioni?

[Melaccio]

Salve a tutti sono nuovo del forum e come esercizio a casa devo fare le seguenti combinazioni di 7 coppie:

1 Bianchi Rossi
2 Bianchi Rossi
3 Bianchi Rossi
4 Bianchi Rossi
5 Bianchi Rossi
6 Bianchi Rossi
7 Bianchi Rossi

Di ogni coppia devo scegliere un elemento in questo caso Bianchi o Rossi; per esempio B B B B B B B , R R R R R R R , B B B B B B R , etc. Conoscete qualche formula per sapere quante combinazioni da gruppi di sette si possono fare? Grazie in anticipo ragazzi

[@melia]

Domanda
La settupla BBBBBBR e la settupla RBBBBBB sono da considerarsi distinte oppure, siccome entrambe sono formate da 6 B e 1 R, sono da considerarsi la stessa settupla?

[Melaccio]

nono sono diverse perchè bisogna seguire la successione come in questo modo:

1 Bianchi Rossi
2 Bianchi Rossi
3 Bianchi Rossi
4 Bianchi Rossi
5 Bianchi Rossi
6 Bianchi Rossi
7 Bianchi Rossi

Nell'esempio che hai fatto tu viene così

1B I 1R
2B I 2B
3B I 3B
4B I 4B
5B I 5B
6B I 6B
7R I 7B

ps le due colonne sono separate dalla linea quindi la prima colonna forma una combinazione diversa dalla seconda

Io per ora ne ho trovate 62 diverse facendo settuple a carta e penna e mi sta girando la testa haha Però penso che ce ne siano di più

[superpippone]

$2^7=128$

[kobeilprofeta]

Come ha già scritto superpippone, sono $2^7$

Infatti per la prima coppia hai $2$ possibilità.
per la seconda ne hai altre due, quindi $2*2$
per la terza pure, $2*2*2$
...
dato che sono sette: $2*2*2*2*2*2*2=2^7=128$