Clessidre

[al_berto]

Buonasera,
Misurate esattamente 9 minuti usando soltanto una clessidra da 4 minuti ed una da 7 minuti.
Grazie.
ciao.
aldo

[axpgn]

Fai "partire" le due clessidre contemporaneamente, dopo quattro minuti giri la clessidra da quattro e dopo altri tre minuti giri quella da sette; dopo un altro minuto (cioè otto dall'inizio) la clessidra da quattro si è svuotata per la seconda volta e giri quella da sette; dopo un altro minuto anche questa si è svuotata e da ciò riconosci che sono passati nove minuti.

Cordialmente, Alex

[fhabbio]

"al_berto":Buonasera,
Misurate esattamente 9 minuti usando soltanto una clessidra da 4 minuti ed una da 7 minuti.
Grazie.
ciao.
aldo

esattamente?
allora è impossibile...
poichè ogni qualvolta si capovolge una clessidra si perde un po' di tempo, una frazione di secondo che seppur piccola costituisce un ritardo sui 9 minuti e 00 secondi!

scusate...troppo nerd lo so

e non ho tenuto neanche conto del fatto che la sabbia della clessidra impiegherà un certo tempo a cadere dalla sommità al collo una volta capovolta..

[kobeilprofeta]

diofantea: $7a+4b=9$. soluzioni: ${(a=3-4k),(b=-3+7k):}$. A me serve la differenza tra i tempi totali delle due clessidre, dunque considero $a$ e $-b$.
ottengo 3 e 3.
Dunque le faccio partire insieme e, appena una finisce, la rigiro; il tutto tre volte a testa. Da quando finisce l'ultima volta la clessidra piú piccola si inizia a contare il tempo: i 9 minuti finiscono quando termina l'ultimo (terzo) giro anche la clessidra piú grande.