Cilindro

[Drazen77]

Questo cilindro è lungo 12cm e la sua sezione ha circonferenza 4cm.
È percorso da una linea a spirale che da un'estremità all'altra fa esattamente 4 giri completi.

Quanto è lunga la linea?

[axpgn]

$20$

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

Giusto
Possiamo trovare la soluzione con dei non semplici calcoli, ma possiamo trovarla anche con questo semplice sistema:

Tagliamo il cilindro e lo srotoliamo in modo da ottenere un rettangolo 12x4.
La linea sarà l'ipotenusa dei quattro triangoli rettangoli 3-4-5.

[axpgn]

Questo che hai postato è un classico

Ecco una variante del grande Sam Loyd (pubblico solo il riassunto finale della sua storiella ):

"Per riassumere: la torre era alta 300 piedi, dal suolo al piano dell'ultimo scalino, la ringhiera girava attorno alla torre per quattro volte e i paletti della ringhiera, uno per ogni scalino, distavano un piede l'uno dall'altro.
Si deve aggiungere che il diametro della torre (cioè il diametro del cilindro immaginario attorno al quale si avvolge la ringhiera) era di 23 piedi e 10.5 pollici.
Quanti scalini c'erano nella scalinata a chiocciola?"




Cordialmente, Alex

[Drazen77]

Se vuoi vedere anche i calcoli...

[axpgn]

Oh, no, la soluzione "semplice" è quella che avevi già fornito.

Il cilindro è "rettificabile" ovvero lo si può "aprire" ed ottenere un rettangolo.


Cordialmente, Alex