Chi è l'assassino?

[axpgn]

Quattro persone sono sospettate di omicidio, una di esse è il colpevole.
Ma, a sorpresa, ci sono anche quattro testimoni che sanno chi è il killer.
Ma ... tre di essi dicono sempre la verità mentre uno mente sempre (e non si sa chi sia).
Devi fare a ciascuno la stessa domanda: "Chi è l'assassino in questo gruppo di sospetti?".
Puoi però farla più di una volta, scegliendo di volta in volta il gruppo di sospetti.

Riesci ad individuare l'assassino se l'elenco di domande da fare devi prepararlo PRIMA di conoscere le risposte?
L'elenco di domande è lo stesso per tutti.


Cordialmente, Alex

[gabriella127]

@ Oddio axpgn, te lo devo dire in cinese?

Te l'ho detto dieci volte, faccio sempre la stessa domanda, ripetutamente: "C'è in questo gruppo l'assassino?" Uguale ogni volta.

Vabbe', ripeto daccapo.
Faccio sempre la stessa domanda: "C'è in questo gruppo l'assassino?"

Cambiano solo i gruppi. Chiamiamo 1,2, 3, 4 i sospetti,

- Primo gruppo: 1 2 3 4 (tutti e quattro)
Faccio la domanda "C'è in questo gruppo l'assassino?"

Poi prendo i seguenti quattro gruppi da due:

- 1 2
- 3 4
- 3 1
- 4 2

E per ogni gruppo faccio la stessa domanda: "C'è in questo gruppo l'assassino?"

Dalla prima domanda, quella per il gruppo da quattro, sgamo il mentitore (risponde no) e non lo sto più a sentire.

Dalle risposte (dei veritieri) sui gruppi 1 2 e 3 4 capisco in quale coppia sta l'assassino.

Mettiamo, per capirci , che l'assassino sia il 4, quindi mi resta la coppia 3 4, e escludo che l'assassino sia 1 o 2.

Dalle risposte sui gruppi 3 1 e 4 2 (faccio sempre la stessa domanda: "C'è in questo gruppo l'assassino?"), e dalle risposte dei veritieri (che diranno 'no' a 31 e 'sì' a 41) capisco che l'assassino è il il 4.

In modo analogo se l'assassino è un altro numero.

È più lungo a dire che a pensare e fare.

[axpgn]

Ok, adesso hai esplicitato le domande.
Son sempre troppe

[gabriella127]

Non me ne importa niente che sono troppe, è una soluzione al problema, ed è semplice e intuitiva, direi immediata, e stop!

Non chiedevi di minimizzare le domande.

Se c'è una soluzione con meno domande e più complicata concettualente, vabbe', de gustibus, sarà interessante, ma io cerco in primis le cose semplici e intutive, perché non amo l'Ufficio Complicazioni.

p.s. Veramente le domande le avevo esplicitate fin dai primi dell'Ottocento... ma tu nei primi dl'Ottocento eri distratto

[axpgn]

1 - C'è l'assassino nel gruppo composto da $1$ e $2$ ?
2 - C'è l'assassino nel gruppo composto da $1$ e $2$ ?
3 - C'è l'assassino nel gruppo composto da $1$ e $2$ ?
4 - C'è l'assassino nel gruppo composto da $1$ e $3$ ?

[Gi81]

Dato che uno dei quattro testimoni mente sempre e gli altri tre dicono sempre la verità, e dato che le risposte che un testimone può dare sono SI oppure NO, qualunque gruppo di sospetti venga scelto le risposte che daranno i quattro testimoni potranno essere di due tipi (non considerando l'ordine): [3 SI + 1 NO] oppure [1 SI + 3NO].

Caso A: [3 SI + 1 NO]: Significa che la risposta giusta è SI.
Caso B: [1 SI + 3 NO]: Significa che la risposta giusta è NO.

1 - C'è l'assassino nel gruppo composto da S2, S3, S4?
2 - C'è l'assassino nel gruppo composto da S1, S3, S4?
3 - C'è l'assassino nel gruppo composto da S1, S2, S4?

Sono possibili queste combinazioni (e solo queste):
A;A;A $=>$ il colpevole è S4
A;A;B $=>$ il colpevole è S3
A;B;A $=>$ il colpevole è S2
B;A;A $=>$ il colpevole è S1

[axpgn]

però la mia usa meno risorse

[Gi81]

"axpgn"::smt023 però la mia usa meno risorse

Sì giusto, la tua è migliore.
Ma... perché fare le prime 3 domande uguali?

Non basta porre questo?
1 - C'è l'assassino nel gruppo composto da 1 e 2 ?
2 - C'è l'assassino nel gruppo composto da 1 e 3 ?

mi sfugge qualcosa?

[axpgn]

Mi è scappato un $4 xx 4$
Con questi problemi di logica, è facile che vada in loop
4 testimoni, 4 domande e ... ho scritto 4 domande

[Gi81]

Ah ok!