Calcolo mentale rapido delle percentuali
Salve, spero di aver individuato la sezione corretta per il mio quesito...
A breve dovrò partecipare ad un concorso con quiz attitudinali, tra cui probabilmente ci saranno domande che richiedono calcoli matematici da fare senza l'uso di calcolatrice.
Il problema fondamentale è il tempo: ogni domanda in media deve essere risolta in soli 52 secondi.
I calcoli più ostici sono le percentuali: data una frazione, si tratta di individuare la percentuale che rappresenta, in maniera quanto più precisa possibile, dato che le risposte possibili sono spesso molto vicine tra loro...
Fare la divisione in colonna purtroppo richiede tempo, per cui chiedevo se esistono dei metodi per il calcolo rapido delle percentuali.
Io ho individuato un metodo che IN CERTI CASI mi semplifica la vita (in altri casi conviene fare la divisione)...
Esempio:
422/743
74.3 è la decima parte di 743.
7.43 è la centesima parte di 743.
A mente 74.3 può stare in 422 per 5 volte: facendo il prodotto viene effettivamente 371.5, con resto 50.5.
A mente 7.43 può stare in 50.4 per 6 volte: facendo il prodotto viene effettivamente 44.58 con resto 5.42.
$422/743 = (5 * 74.3 + 6 * 7.43)/743 = ((5 * 74.3)/743) + ((6 * 7.43)/743) + (5.42/743) = ((5 * 1)/10) + ((6 * 1)/100) + (5.42/743) = 1/2 + 6/100 + (5.42/743) = (50 + 6 + x)% = (56 + x)%$
Dato che x sarà meno dell'1%, posso dire che la percentuale P sarà:
56% < P < 57%
Questo metodo a me sembra più congeniale per chi come me ha perso dimestichezza con le divisioni in colonna, anche se fondamentalmente dipende dal tipo di divisione...
Ci sono altri metodi meno complicati?
Per quali frazioni conviene fare direttamente la divisione in colonna?
Grazie.
A breve dovrò partecipare ad un concorso con quiz attitudinali, tra cui probabilmente ci saranno domande che richiedono calcoli matematici da fare senza l'uso di calcolatrice.
Il problema fondamentale è il tempo: ogni domanda in media deve essere risolta in soli 52 secondi.
I calcoli più ostici sono le percentuali: data una frazione, si tratta di individuare la percentuale che rappresenta, in maniera quanto più precisa possibile, dato che le risposte possibili sono spesso molto vicine tra loro...
Fare la divisione in colonna purtroppo richiede tempo, per cui chiedevo se esistono dei metodi per il calcolo rapido delle percentuali.
Io ho individuato un metodo che IN CERTI CASI mi semplifica la vita (in altri casi conviene fare la divisione)...
Esempio:
422/743
74.3 è la decima parte di 743.
7.43 è la centesima parte di 743.
A mente 74.3 può stare in 422 per 5 volte: facendo il prodotto viene effettivamente 371.5, con resto 50.5.
A mente 7.43 può stare in 50.4 per 6 volte: facendo il prodotto viene effettivamente 44.58 con resto 5.42.
$422/743 = (5 * 74.3 + 6 * 7.43)/743 = ((5 * 74.3)/743) + ((6 * 7.43)/743) + (5.42/743) = ((5 * 1)/10) + ((6 * 1)/100) + (5.42/743) = 1/2 + 6/100 + (5.42/743) = (50 + 6 + x)% = (56 + x)%$
Dato che x sarà meno dell'1%, posso dire che la percentuale P sarà:
56% < P < 57%
Questo metodo a me sembra più congeniale per chi come me ha perso dimestichezza con le divisioni in colonna, anche se fondamentalmente dipende dal tipo di divisione...
Ci sono altri metodi meno complicati?
Per quali frazioni conviene fare direttamente la divisione in colonna?
Grazie.
Risposte
Una piccola considerazione...
422/743 = 0,567967698...
Supponiamo che le risposte siano:
a) 20,abcd
b) 70,efgh
c) 56,1234
d) 55,2340
e) 56,7967
Indicativamente escludi le prime due. Supponi quindi che sia tra $55$ e $57$.
Moltiplichi $743$ per $56$
$4458+37150 = 41608<42200$
Quindi ti rimangono c) ed e)
Ora moltiplichi 41608 per 10 e aggiungi $743\times 5= 3715$ ricavando $419795 < 422000$ quindi la risposta è la e)
422/743 = 0,567967698...
Supponiamo che le risposte siano:
a) 20,abcd
b) 70,efgh
c) 56,1234
d) 55,2340
e) 56,7967
Indicativamente escludi le prime due. Supponi quindi che sia tra $55$ e $57$.
Moltiplichi $743$ per $56$
$4458+37150 = 41608<42200$
Quindi ti rimangono c) ed e)
Ora moltiplichi 41608 per 10 e aggiungi $743\times 5= 3715$ ricavando $419795 < 422000$ quindi la risposta è la e)
Dipende dal denominatore della frazione.
Nel tuo esempio il 743 lo avrei considerato come 750, ovvero 3/4 di 1000.
Quindi il calcolo poteva essere fatto moltiplicando 422 * 4 e dividendo per 3, ed ancora per 10.
Nel tuo esempio il 743 lo avrei considerato come 750, ovvero 3/4 di 1000.
Quindi il calcolo poteva essere fatto moltiplicando 422 * 4 e dividendo per 3, ed ancora per 10.
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